USACO 2003 Fall Orange Popular Cows /// tarjan缩点 oj22833

Posted 2021-01-22 zquzjx

题目大意：

n头牛，m个崇拜关系，并且崇拜具有传递性

如果a崇拜b，b崇拜c，则a崇拜c

求最后有几头牛被所有牛崇拜

 

强连通分量内任意两点都能互达 所以只要强联通分量内有一点是 那么其它点也都会是

按照崇拜关系 即a崇拜b就连一条a到b的边 tarjan求得所有强联通分量并染色

而把一个强联通分量缩成一个超级点后 整个图的崇拜关系就变成了一个 有向无环图

此时被所有牛崇拜的牛就是 一个出度为0的超级点

只要把所有边再走一遍就可以计算出度 同时计算每个超级点内有多少个点

即从a出发到b的边 若a b的颜色相同说明是在同一个超级点内那么点数+1 颜色不同那么a的出度+1

但当出现 多个出度为0的超级点 时 必然存在一个出度为0的超级点不被另一个出度为0的超级点崇拜

那么就不满足被所有牛崇拜这个条件 此时答案为 0

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;

const int N=10005;
struct EDGE { int to, nt; }e[5*N];
int head[N], tot;
int dfn[N], low[N], ind;
int col[N], id;
bool vis[N];
stack <int> s;

int n, m, cnt[N], du[N];

void init() {
    while(!s.empty()) s.pop();
    for(int i=0;i<=n;i++) {
        head[i]=dfn[i]=low[i]=col[i]=-1;
        vis[i]=cnt[i]=du[i]=0;
    }
    tot=ind=id=0;
}
void addE(int u,int v) {
    e[tot].to=v;
    e[tot].nt=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void tarjan(int u) {
    dfn[u]=low[u]=ind++;
    s.push(u); vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nt) {
        int v=e[i].to;
        if(dfn[v]==-1) {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        } else {
            if(vis[v]) low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u]) {
        col[u]=++id;
        vis[u]=0;
        while(s.top()!=u) {
            col[s.top()]=id;
            vis[s.top()]=0;
            s.pop();
        } s.pop();
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addE(u,v);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(dfn[i]==-1) tarjan(i);
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].nt)
                if(col[e[j].to]!=col[i])
                    du[col[i]]++;// 计算出度
            cnt[col[i]]++;
        }
        int tmp=0, ans;
        for(int i=1;i<=id;i++)
            if(du[i]==0) tmp++, ans=cnt[i];
        if(tmp==1) printf("%d
",ans);
        else printf("0
");
    }

    return 0;
}

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