LCS 算法

Posted 2021-01-22 wangshengjun

f[i][j] 一定是 f[i-1][j] 和 F【i】[j-1] 转移过来的。

如果 把 a 串  看成字符数组 s1[], b 串 看成 s2[] ;

则：

     如果 s1[i]!=s2[j] 

     那么 从 f[i-1][j] 和 f[i][j-1] 取一个最大值 记录到 F【i] [j].

    代码如下：

                 

 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);

 

      如果 s1[i] == s2[j]

      那么 f[i][j] 是由 F【i-1][j-1]+1 推来的；

 

用dp方程式可以推出，如图：

                                   

 

 

最后附上代码：

                

      

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 char s1[50000],s2[50000];
 4 int f[500][500];
 5 int main(){
 6     scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
 7     int l1= strlen(s1+1),l2= strlen(s2+1);
 8     for(int i=1;i<=l1;i++)
 9         for(int j=1;j<=l2;j++)
10             if(s1[i]!=s2[j])f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
11             else f[i][j]=f[i-1][j-1]+1; 
12     printf("%d
",f[l1][l2]); 
13 } 

 

OVER！