最长公共子串

Posted 2021-01-22 wangshengjun

这个算法跟LCS 差不多

偷笑

LCS算法链接：https://www.cnblogs.com/wangshengjun/p/LCS.html

 

 

这里的f i j 是由 F[i-1[j-1] +1 转移过来的

因为要特判，只要两个串不相等直接等于0。

如果 把 a 串  看成字符数组 s1[], b 串 看成 s2[] ;

则 ：

     如果s1[i]!=s2[j] 

     那么 F【i] [j] = 0; (只要两个串不相等直接等于0).

     代码如下：

f[i][j]=0;

　　

     一但相等

      就由 F[i-1][j-1] +1 转移过来 （这个跟LCS第二个特判差不多）

     代码如下：

f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;

　　

最后在所有的F[i][j] 中取一个最大值max;

      代码如下：

if(ans<f[i][j])ans=f[i][j];

 

 

将dp转移方程抽象为图，如图：

 

最后附上代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 char s1[50000],s2[50000];
 4 int f[500][500],ans=0;
 5 int main()
 6 {
 7     scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
 8     int l1=strlen(s1+1),l2=strlen(s2+1);
 9     for(int i=1;i<=l1;i++)
10         for(int j=1;j<=l2;j++){
11             if(s1[i]!=s2[j])f[i][j]=0;
12             else f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
13             if(ans<f[i][j])ans=f[i][j];
14         }
15     printf("%d",ans);
16     return 0;
17 }

 

OVER！