[leecode]---11.container with most water

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[leecode]---11.container with most water相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]Output: 49


思路
1

  从(1,a1)开始向后算面积,需要两层n循环,时间复杂度n2

思路2

  找出数组中最大的数,将其与次大,第三大数求面积,依次类推,也需要两层循环,还需要额外排序,时间复杂度n2

  因为找出最大数并且并不知道输入数据的规律(有可能很杂乱),所以每个都有必要算,采取思路1.

  代码实现如下:

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < height.length; i++){
            int mid = maxSpare(height, i);
            max = max >= mid ? max : mid;
        }
        return max;
    }
    // 从index = start开始向后对每一对求面积
    private int maxSpare(int[] height, int start){
        int maxArea = 0;
        for(int i = start + 1; i < height.length; i++){
            int area = countArea(height[start], height[i], i - start);
            maxArea = maxArea > area ? maxArea : area;
        }
        return maxArea;
    }
    private int countArea(int height1, int height2, int width){
        int result = 0;
        int height = height1 > height2 ? height2 : height1;
        result = height * width;
        return result;
    }
}

but only faster 15.40% of Java online submissions for Container With Most Water.

 

讨论区看见O(n)的算法:

(1)left = 0, right = n-1,计算left~right之间的面积

(2)若left的高度小于right的高度,则查找2~n-1之间大于left的位置,更新left,计算面积;否则,查找中间大于right高度的位置,作为新right,计算面积

(3)直到right< left

 

思考:

  设以left=1为基点不变,找到一个right值,使left~right之间的矩形面积最大,则存在以下三种情况:

aleft > aright

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  此时高度height=arightwidth=n-1),所求面积可能小于等于a1为左边的最大面积。

aright为右边起第一个大于等于aleft的边,设right=n-1

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  此时height=aleftwidth= (n-1)-1,面积有可能等于为以a1为左边的最大面积。

aright为右边起第一个大于等于aleft的边,设right=n-2

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  此时虽然height=aleft,但是width=(n-2)-1小于②中的width,所以③中求得的面积小于②中的面积,即③中的情况是不考虑的

  所以可以两头推进。参考如下代码:

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0, left = 0, right = height.length-1;
        while(left < right){
            int area = Math.min(height[left],height[right]) * (right - left);
            max = max > area ? max : area;
            if(height[left] < height[right]){
                int base = height[left];
                while((height[left] <= base) && (left < right)){
                    left++;
                } // end while
            }
            else{
                int base = height[right];
                while((height[right] <= base) && (left < right)){
                    right--;
                } // end right
            } // end if-else
        } // end while
        return max;
    } // end maxArea
}
Runtime: 7 ms, faster than 55.28% of Java online submissions for Container With Most Water.

 

算法很重要 

 

一个3ms的代码:

class Solution {
  public int maxArea(int[] height) {
    int maxarea = 0;
    int temparea = 0;
    int i = 0;
    int j = height.length -1;
    while(i < j) {
      if(height[i] <= height[j]) {
        temparea = height[i] * (j-i);
        i++;
      }
      else {
         temparea = height[j] * (j-i);
         j--;
      }
      if(temparea > maxarea) {
         maxarea = temparea;
      }
    }
    return maxarea;
  }
}

 



以上是关于[leecode]---11.container with most water的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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