2018阿里巴巴在线编程题--将数组分割为和相等的三段

Posted 2021-01-22 parody

看到一道面试题：

给定一个int型的数组，找出两个位置，使得数组被分为三段，每段之和相等，问存不存在这样的两个位置，注意两个位置上的数字不属于任何一段。要求时间复杂度为O(n)。

用双循环的话，可以很容易的做到，但是时间复杂度是O(n²)，不满足要求。可以利用前缀和、后缀和的概念来解决。

用Java实现了一下，代码如下：

package leetcode;

import java.util.HashMap;

public class PreSum {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 4, 5, 2, 2, 2, 6, 5, 3, 7};

        // 后缀和的Map，降低查找的时间复杂度
        int sum = 0;
        HashMap<Integer, Integer> suffixSumMap = new HashMap<>();
        for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
            sum += arr[i];
            suffixSumMap.put(sum, i);
        }

        // 前缀和
        int[] prefixSum = new int[arr.length];
        prefixSum[0] = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            prefixSum[i] = arr[i] + prefixSum[i - 1];
            if (suffixSumMap.keySet().contains(prefixSum[i])) {
                int m = i + 1;
                int n = suffixSumMap.get(prefixSum[i]) - 1;
                if (prefixSum[i] * 3 == sum - arr[m] - arr[n]) {
                    System.out.println("subSum: " + prefixSum[i]);
                    System.out.println("bound1: " + m);
                    System.out.println("bound2: " + n);
                    break;
                }
            }
        }
        System.out.println("finish~~");
    }
}

输出：

subSum: 10
bound1: 3
bound2: 7
finish~~