HDU-1869-六度分离（多源到多源最短路）

Posted 2021-01-21 yzhhh

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

8 8

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 0

Sample Output

Yes

Yes

---

思路：很水的多源对多源最短路问题。我用的Dijk();

坑点：隔6个人，所以最短距离最大为7就可以。

---

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #define N 105
 4 #define Inf 0x3f3f3f3f
 5 using namespace std;
 6 
 7 int G[N][N],mark[N],dis[N];
 8 int n,m;
 9 
10 void Getmap(){
11     int a,b;
12     memset(G,Inf,sizeof(G));
13     for(int i=0;i<n;i++)
14         G[i][i]=0;
15     for(int i=0;i<m;i++){    
16         scanf("%d%d",&a,&b);
17         G[a][b]=G[b][a]=1;    
18     }
19 }
20 
21 void Dijk(int s){
22     int mini,p;
23     memset(mark,0,sizeof(mark));
24     for(int i=0;i<n;i++)
25         dis[i]=G[s][i];
26         
27     for(int k=0;k<n;k++){
28         mini=Inf;
29         for(int i=0;i<n;i++){
30             if(!mark[i]&&dis[i]<mini){
31                 mini=dis[i];
32                 p=i;
33             }
34         }
35         mark[p]=1;
36         for(int i=0;i<n;i++){
37             if(dis[i]>dis[p]+G[p][i])
38             dis[i]=dis[p]+G[p][i];
39         }
40     }            
41 }
42 
43 int main(){
44     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
45         Getmap();        
46         int flag=1;
47         for(int i=0;i<n;i++){        
48             Dijk(i);
49             for(int j=0;j<n;j++){
50                 if(dis[j]>7){
51                     flag=0;
52                     break;
53                 }
54             }
55             if(!flag) break;
56         }
57         if(flag) printf("Yes
");
58         else printf("No
");       
59     }
60     return 0;
61 }