Codeforces Round #520 (Div. 2) D. Fun with Integers

Posted 2021-01-21 heyuhhh

D. Fun with Integers

题目链接：https://codeforc.es/contest/1062/problem/D

题意：

给定一个n，对于任意2<=|a|,|b|<=n，如果a->b，则存在一个x，使得x*a=b 或者 x*b=a，那么最终答案就是|x|的总和。相同的a,b不能被重复转化。

题解：

哎，这个复制过来格式各种错误，还是就这样吧...

我们发现当a->b时，-a->b,-a->-b,a->-b中的x对答案的贡献都是一样的，所以我们就可以只考虑a,b>0且a<b的情况。

对于2<=a<=n而言，b可以最多选(n/a-1)项，如果x=1可行的话，就是n/a项，最终对答案的贡献就是1+2+...+n/a。最后统计一下就可以了。

可以优化一下复杂度变为根号n。

 

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 100005 ;
int n;
ll ans;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        ll cnt = n/i;
        if(cnt<=1) break ;
        ans+=(cnt*(cnt+1)/2)-1;
    }
    printf("%lld",ans*4);
    return 0;
}