1296: [SCOI2009]粉刷匠

Posted 2021-01-21 inwill

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Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，‘0‘表示红色，‘1‘表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

 

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

 

注意，每个格子只能涂一次

先暴力统计f[k][j]，前k个格子涂j次，最多能涂几个

然后背包动规

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 char ch[60];
 7 int n,m,t,ans;
 8 int sum[60],f[60][60],g[60][2600];
 9 
10 int main()
11 {
12     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14     {
15         memset(sum,0,sizeof(sum));
16         memset(f,0,sizeof(f));
17         scanf("%s",ch+1);
18         for(int j=1;j<=m;j++)
19             sum[j]=sum[j-1]+(ch[j]==‘1‘);
20         for(int j=1;j<=m;j++)
21             for(int k=1;k<=m;k++)
22             {
23                 for(int l=0;l<k;l++)
24                     f[k][j]=max(f[k][j],f[l][j-1]+max(sum[k]-sum[l],(k-l)-(sum[k]-sum[l])));
25             }
26         for(int j=1;j<=t;j++)
27             for(int k=1;k<=min(j,m);k++)
28                 g[i][j]=max(g[i][j],g[i-1][j-k]+f[m][k]);
29     }
30     for(int i=1;i<=t;i++)
31         ans=max(ans,g[n][i]);
32     printf("%d
",ans);
33     return 0;
34 }