算法学习快速幂

Posted 2021-01-21 rign

快速幂可真是一个好东西

我觉得和高精度，或者快速幂模搭配

 

首先

快速幂是利用二进制表示指数，利用二分的思想来进行幂的运算

a^11=a^(1*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3)

typedef long long LL;

LL quick_pow(int n,int x){
    LL ans=1,base=n;
    while(x){
        if(x&1) ans*=base;
        base*=base;
        x/=2;//x>>=1;
    }
    return ans;
}

 

就是底数不断地从a*2^0->a*2^1->a*2^2

而是否让ans*当前底数取决于当前指数的二进制最后一位，例如

11的二进制表示为1011,

第一次为1，√

第二次为1，√

第三次为0，×

第四次为1，√

表示就是if(x&1），表示最后一个是否为1，&是且操作

而base*base就是底数的不断上升

 

最后return ans即可