HDU 4455 Substrings（线性dp，很有意思）

Posted 2021-01-21 lalalatianlalu

题意：这个题给你n个数，然后有q组询问，无修改，每次询问一个长度x，问你所有长度为x的区间价值加和是多少，区间的价值的计算是这样定义的，一个区间的价值就等于这个区间中不同数字的个数

思路:看了题解虽然理解了，但感觉还是很难想啊，原本这个题卡在了怎么把n2的降维成n的，这个题目也算是很经典的一个套路吧，疯狂预处理，把所需要的信息不断转化，疯狂降维预处理，然后达到On递推，感觉对于dp[i]和dp[i-1]之间的关系，单点贡献的那一部分不怎么容易想到，而且想到了单点贡献，也想不到怎么预处理，QAQ

附传送门一只

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int maxn=1e6+7;
int n;
int a[maxn],cnt[maxn];
LL dp[maxn],vis[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n),n){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        int res=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=n;i>=1;i--){
            if(!dp[a[i]])dp[a[i]]=1,res++;
            cnt[n-i+1]=res;
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=vis[a[i]];
            vis[a[i]]=i;
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            vis[i-dp[i]]++;
        }
        vis[n+1]=0;
        for(int i=n;i>=1;i--)vis[i]+=vis[i+1];
        dp[1]=n;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]-cnt[i-1]+vis[i];
        }
        int q;
        scanf("%d",&q);
        while(q--){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            printf("%lld
",dp[x]);
        }
    }
    return 0;
}