棋盘问题

Posted 2021-01-21 stul

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

用深搜搜索每一行，遇到 ‘#’ 1.num++，2.开始搜索下一行。(dfs(row+1,num+1)
在num == k 的时候， sum++。
最后面要dfs(row+1,num) 当k小于n的时候，前面只能满足从1-k的递归。这里可以从2-k+1 一直到 n-k 到 n递归。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int vis[10]; //每一列里面不能重复放棋子，所以这里用一维数组。
char map1[10][10];
int sum;
int n,k;

void dfs(int row, int num){
	if(num == k) {
		sum++;return;
	}
	if(row > n) return;
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
		if(map1[row][i] == ‘#‘ && !vis[i]){
			vis[i] = 1;
			dfs(row+1,num+1);
			vis[i] = 0;
		}
	dfs(row+1,num);//k 小于 n 的时候从row+1开始递归 
	return;
}
 

int main(){
	
	while(cin>>n>>k){
		sum = 0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(map1,0,sizeof(map1));
		if(n == -1 && k == -1) break;
		getchar();
		for(int i = 0; i < n; i++)
			gets(map1[i]);
		dfs(0,0);
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}