取模（取余）运算小结规律——用于数字加密以及破译

Posted 2021-01-20 wjt-is-for-you

切入点来源于课堂测验习题。

输入一个四位数，该数是被加密后的结果。加密方法是：原数每一位数字加9，除以10取余，再将第一位和第三位，第二位和第四位数字交换，组成加密后的新数字，求出原来的四位数。

输入：3421

输出：3245

核心代码：

a = num / 1000;//取千位数
b = (num/100) %10;//取百位数
c = (num/10) % 10;//取十位数
d = num % 10;//取个位数
//交换数字
temp=c；
c=a;
a=temp;
temp=d;
d=b;
b=temp;
//求原数各位
a=(a+1)%10;
b=(b+1)%10;
c=(c+1)%10;
d=(d+1)%10;

　　通过本例拓展研究发现，设通式为（x+m）%n=y   

       注：由于x-m数字操作范围较小，在此不做研究

x：原数某一位上数字

m：对某一数字变换

n：取模的除数

y：结果

下面分别就①m<n②m>n讨论

①当m<n时，x=[y+(n-m)]%n;

②当m>n时，x=[y-(m-n)]%n;