出栈顺序问题的一般解决方法

Posted 2021-01-20 kevinbruce656

方案

1. 设有一个栈为s
2. 设有一队列q,q存储了要求的s中元素出栈的顺序
3. 设有一队列q_push,其中存储了元素的入栈顺序
4. 判断栈顶元素是否可以出栈,若为空,或者不为空但是栈顶元素不是q中当前数据,则不可以出栈.否则可以出栈
5. 若栈顶元素可以出栈,则将其进行出栈,并将q队首元素出队
6. 若栈顶元素不可以出栈,则在队列q_push中元素不为空且不等于q的队首元素的情况下,将q_push持续出队,并将弹出的队首元素都入栈到s中。
7. 当循环结束时,q_push只有空与非空两种可能。空说明没找到这样一个符合要求的元素,即出栈队列q非法,程序结束。若非空,说明找到了这样一个元素,回到步骤4
8. 当循环结束时，判断q是否为空，若非空，说明出栈顺序不符合要求，否则，是符合要求的。

实例

题目来源:oj.hbu.cn

题目描述

已知自然数1，2，...，N（1<=N<=100）依次入栈，请问序列C1，C2，...，CN是否为合法的出栈序列
输入

输入包含多组测试数据。
每组测试数据的第一行为整数N（1<=N<=100），当N=0时，输入结束。
第二行为N个正整数，以空格隔开，为出栈序列。
输出

对于每组输入，输出结果为一行字符串。
如给出的序列是合法的出栈序列，则输出Yes，否则输出No。

样例输入
5
3 4 2 1 5
5
3 5 1 4 2
0
样例输出
Yes
No

　　

代码

/*
这里没有很严格的使用前面提到的数据结构，而是根据题目特性进行了一些变形
这样写可读性受到了一点影响，但是还是可以类比到对应的数据结构上，而且代码更简洁一些
*/
#include<stdio.h>
typedef struct
{
    int data[101];
    int top;
}stack;

int main(void)
{
    int n,a[101],j;
    stack s1,s2;
    //s1是相当于方案中的队列q_push，这里用了栈进行表示，没有严格的使用队列
    //s2是方案中提到的栈
    while(scanf("%d",&n) && n!=0)
    {
        s1.top = s2.top = -1;
        for(int i = 0;i < n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i = n;i > 0;i--)
            s1.data[++s1.top] = i;
        //前面都是初始化操作,算法从这里开始
        for(j = 0;j < n;) //这里的j相当于队列q
        {
            //栈顶元素不符合要求
            if(s2.top==-1 || (s2.top!=-1 && s2.data[s2.top]!=a[j]))
            {
                //出队入栈
                while(s1.top!=-1 && s1.data[s1.top]!=a[j])
                    s2.data[++s2.top] = s1.data[s1.top--];
                //判断q_push是否为空,若空则程序结束
                if(s1.top!=-1)
                    s2.data[++s2.top] = s1.data[s1.top--];
                else
                    break;
            }
            //栈顶元素符合要求
            else {
                s2.top--;
                j++;    
            }
        }
        if(j!=n)
            printf("No
");
        else
            printf("Yes
");
    }
    return 0;
}