经典面试题 之 数组的循环右移

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了经典面试题 之 数组的循环右移相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

经典面试题 之 数组的循环右移

题目的大意是将一个长度为n的数组A内的元素循环右移m位(当然左移也可以),比如数组 {1, 2, 3, 4, 5}右移3位之后就变成{3, 4, 5, 1, 2}。

这题最平凡的做法是开另一个大小一样的数组B,遍历一下,令B[(i + m) % n] = A[i],再将B的内容写回到A即可。这个方法的时间复杂度为O(N),空间复杂度也为O(N)。

很明显,需要优化空间的使用。有一种很优美但不太好懂的方法,是先将A的元素倒置,即{1, 2, 3, 4, 5}变成{5, 4, 3, 2, 1},然后将前m位倒置,即{3, 4, 5, 2, 1},再将后n-m位倒置,即{3, 4, 5, 1, 2}。完成。证明略,代码如下:

不过这种方法需要对每个位置写入2次,看上去也不怎么好,那有没有更好的呢?

我们要做的只是把每个元素放到它应该在的位置,比如开头的例子,1应该放在4的位置,把1放好之后,4就没地方了,那4应该在哪呢,在2的位置,以此类推,就可以把所有的元素都放好,而且只放了一次。看上去这样做很完美,但仔细想想就能想出反例子,比如{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}右移3位,就是1放在4个位置,4放在7的位置,然后7放回1,这时候一圈兜完了,但只排好了3个元素,剩下的6个元素没有动过,怎么办呢?继续下个呗,就是2,然后2、5、8也排好了,继续3、6、9,这时候下一个元素是1了(因为1之前就被放在了4的位置),应该停止了,那程序怎么会知道停在这里了,于是就想到了最大公约数,9和3的最大公约数是3,于是做前3个数的循环就可以了,为什么上一个例子只需做一次,因为元素个数(5)和移动位数(3)互质。

具体的数学证明略,直接上代码:

以下是测试数据:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
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void RunTest(int n, int m) {
  int *a = new int[n];
  int *b = new int[n];
  int *c = new int[n];
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    a[i] = i;
    b[i] = i;
    c[i] = i;
  }
  ShiftRight1(m, n, b);
  ShiftRight2(m, n, c);
 
  bool f = true;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    if (b[i] != c[i]) {
      f = false;
      break;
    }
  }
 
  if (!f) {
    cout << "A: ";
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "B: ";
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      cout << b[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "C: ";
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      cout << c[i] << " ";
    }
    cout << endl;
 
    cout << endl;
  }
 
  delete[]a;
  delete[]b;
  delete[]c;
}
 
int main(){
  for (int i = 1; i < 1000; ++i) {
    for (int j = 1; j <= i; ++j) {
      RunTest(i, j);
    }
  }
 
  return 0;
}

以上是关于经典面试题 之 数组的循环右移的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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