Chapter4 复杂度分析(下):浅析最好,最坏,平均,均摊时间复杂度

Posted 2021-01-20 zhaohu

四个复杂度分析：

1：最好情况时间复杂度(best case time complexity)

2：最坏情况时间复杂度(worst case time complexity)

3：平均情况时间复杂度(average case time complexity)

4：均摊时间复杂度（amortized time complexity）

 

for (; i < n; ++i)

{

if (array[i] == x)

{

pos = i;

break;

　　}

　　}

 

 

分析：1：最好情况时间复杂度：O(1)

  2：最坏情况时间复杂度:O(n),因此在不同的情况下，这段代码的时间复杂度是不一样的，所以引入三个概念:最好，最坏，平均情况复杂度。

3：平均情况复杂度：

I:要查找的变数X在数组中的位置有n+1种情况：在数组的0~n-1位置中和不在数组中，我们把每种情况下，查找需要遍历的次数累加起来，然后除以n+1,就可以得到需要遍历的元素个数的平均值，即：

(1+2+3+……+n+n)/(n+1)=n(n+3)/2(n+1)

得到平均时间复杂度就是O(n)

　　II：概率分析法

4:均摊时间复杂度（摊换分析，平摊分析）