Codeforces 1077E （二分乱搞或者dp）

Posted 2021-01-20 pkgunboat

题意：给你一个数组，可以从中选区若干种元素，但每种元素选区的个数前一种必须是后一种的2倍，选区的任意2种元素不能相同，问可以选取最多的元素个数是多少？

思路1(乱搞）：记录一下每种元素的个数，然后暴力枚举最少的元素个数，计算符合题意的最优情况。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=1000010;
map<int,int> mp;
map<int,int>::iterator it; 
int a[maxn],b[maxn],cnt;
int v[maxn];
int main(){
	int n,ans=0;
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		mp[a[i]]++;
	}
	for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
		b[++cnt]=it->second;
	}
	sort(b+1,b+1+cnt);
	for(int i=1;i<=b[cnt];i++){
		int now=0,sum=i;
		while(now<=n){
			int pos=lower_bound(b+1,b+1+cnt,sum)-b;
			while(pos<=cnt&&v[pos]==i)pos++;
			v[pos]=i;
			if(pos>cnt)break;
			now+=sum;
			sum=sum+sum;
		}
		ans=max(ans,now);
	}
	printf("%d
",ans);
} 

　思路2：DP 设dp[i]为最少元素个数为i时的最优解，将元素的个数从小到大排序后，从后往前更新答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int dp[maxn*2];
map<int,int> mp;
int a[maxn];
int main(){
	int n,ans=0,cnt=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		mp[a[i]]++;
	}
	for(auto i:mp){
		a[++cnt]=i.second;
	}
	sort(a+1,a+1+cnt);
	for(int i=cnt;i>=1;i--)
		for(int j=1;j<=a[i];j++){
			dp[j]=max(dp[j],j+dp[j*2]);
			ans=max(ans,dp[j]);
		}
	printf("%d
",ans);
}