Chapter3 复杂度分析(上):如何分析，统计算法的执行效率和资源消耗

Posted 2021-01-20 zhaohu

数据结构解决的问题：“快” + “省”，即为时间，空间复杂度分析

1：为什么需要复杂度分析？

因为通过统计手段分析的结果受到两个因素的影响，一：测试结果非常依赖测试环境，二：测试结果受数据规模的影响很大

2：大O复杂度表示法

所有代码的执行时间T(n)与每行代码的执行次数n成正比。

T(n) = O(f(n))

3:时间复杂度分析: 渐进时间复杂度

1：只关注循环执行次数最多的一段代码

2：加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度

3：乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积

4：几种常见时间复杂度量级：

多项式量级：

u 常数阶O(1)

u 对数阶O(logn)

u 线性阶O(n)

u 线性对数阶O(nlogn)

u 平方阶O(n*n),立方阶O(n*n*n)… k方阶O(n*……*n)

非多项式量级：

u 指数阶O(2*……*2)

u 阶乘阶O(n!)

5：空间复杂度分析: 渐进空间复杂度

常见的空间复杂度：O(1) O(n) O(n*n)