[Python从零到壹] 六十五.图像识别及经典案例篇之图像霍夫变换详解

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了[Python从零到壹] 六十五.图像识别及经典案例篇之图像霍夫变换详解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

欢迎大家来到“Python从零到壹”，在这里我将分享约200篇Python系列文章，带大家一起去学习和玩耍，看看Python这个有趣的世界。所有文章都将结合案例、代码和作者的经验讲解，真心想把自己近十年的编程经验分享给大家，希望对您有所帮助，文章中不足之处也请海涵。Python系列整体框架包括基础语法10篇、网络爬虫30篇、可视化分析10篇、机器学习20篇、大数据分析20篇、图像识别30篇、人工智能40篇、Python安全20篇、其他技巧10篇。您的关注、点赞和转发就是对秀璋最大的支持，知识无价人有情，希望我们都能在人生路上开心快乐、共同成长。

该系列文章主要讲解Python OpenCV图像处理和图像识别知识，前期主要讲解图像处理基础知识、OpenCV基础用法、常用图像绘制方法、图像几何变换等，中期讲解图像处理的各种运算，包括图像点运算、形态学处理、图像锐化、图像增强、图像平滑等，后期研究图像识别、图像分割、图像分类、图像特效处理以及图像处理相关应用。

第一部分作者介绍了图像处理基础知识，第二部分介绍了图像运算和图像增强，接下来第三部分我们将详细讲解图像识别及图像处理经典案例，该部分属于高阶图像处理知识，能进一步加深我们的理解和实践能力。在数字图像处理中，有两个经典的变换被广泛应用——傅里叶变换和霍夫变换。其中，傅里叶变换主要是将时间域上的信号转变为频率域上的信号，用来进行图像除噪、图像增强等处理；霍夫变换主要用来辨别找出物件中的特征，用来进行特征检测、图像分析、数位影像处理等处理。本文主要讲解图像霍夫变换，希望文章对您有所帮助，如果有不足之处，还请海涵。

文章目录

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前文赏析：（尽管该部分占大量篇幅，但我舍不得删除，哈哈！）

第一部分 基础语法

第二部分 网络爬虫

第三部分 数据分析和机器学习

第四部分 Python图像处理基础

第五部分 Python图像运算和图像增强

第六部分 Python图像识别和图像高阶案例

第七部分 NLP与文本挖掘

第八部分 人工智能入门知识

第九部分 网络攻防与AI安全

第十部分 知识图谱构建实战

扩展部分 人工智能高级案例

作者新开的“娜璋AI安全之家”将专注于Python和安全技术，主要分享Web渗透、系统安全、人工智能、大数据分析、图像识别、恶意代码检测、CVE复现、威胁情报分析等文章。虽然作者是一名技术小白，但会保证每一篇文章都会很用心地撰写，希望这些基础性文章对你有所帮助，在Python和安全路上与大家一起进步。

一.霍夫变换

霍夫变换（Hough Transform）是一种特征检测（Feature Extraction），被广泛应用在图像分析、计算机视觉以及数位影像处理。 霍夫变换是在1959年由气泡室（Bubble Chamber）照片的机器分析而发明，发明者Paul Hough在1962年获得美国专利。现在广泛使用的霍夫变换是由Richard Duda和Peter Hart在1972年发明，并称之为广义霍夫变换。经典的霍夫变换是检测图片中的直线，之后，霍夫变换不仅能识别直线，也能够识别任何形状，常见的有圆形、椭圆形。1981年，因为Dana H.Ballard的一篇期刊论文“Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes”，让霍夫变换开始流行于计算机视觉界。

霍夫变换是一种特征提取技术，用来辨别找出物件中的特征，其目的是通过投票程序在特定类型的形状内找到对象的不完美实例。这个投票程序是在一个参数空间中进行的，在这个参数空间中，候选对象被当作所谓的累加器空间中的局部最大值来获得，累加器空间是由计算霍夫变换的算法明确地构建。霍夫变换主要优点是能容忍特征边界描述中的间隙，并且相对不受图像噪声的影响。

最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线，它的算法流程大致如下：给定一个物件和要辨别的形状的种类，算法会在参数空间中执行投票来决定物体的形状，而这是由累加空间里的局部最大值来决定。假设存在直线公式如（1）所示，其中m表示斜率，b表示截距。

如果用参数空间表示，则直线为（b, m），但它存在一个问题，垂直线的斜率不存在（或无限大），使得斜率参数m值接近于无限。为此，为了更好的计算，Richard O. Duda和Peter E. Hart在1971年4月，提出了Hesse normal form（Hesse法线式），如公式（2）所示，它转换为直线的离散极坐标公式。

其中r是原点到直线上最近点的距离，θ是x轴与连接原点和最近点直线之间的夹角，如图1所示。

对于点(x0, y0)，可以将通过这个点的一族直线统一定义为公式（3）。因此，可以将图像的每一条直线与一对参数(r,θ)相关联，相当于每一对(r0,θ)代表一条通过点的直线(x0, y0)，其中这个参数(r,θ)平面被称为霍夫空间。

然而在实现的图像处理领域，图像的像素坐标P(x, y)是已知的，而(r,θ)是需要寻找的变量。如果能根据像素点坐标P(x, y)值绘制每个(r,θ)值，那么就从图像笛卡尔坐标系统转换到极坐标霍夫空间系统，这种从点到曲线的变换称为直线的霍夫变换。变换通过量化霍夫参数空间为有限个值间隔等分或者累加格子。

当霍夫变换算法开始，每个像素坐标点P(x, y)被转换到(r,θ)的曲线点上面，累加到对应的格子数据点，当一个波峰出现时候，说明有直线存在。如图2所示，三条正弦曲线在平面相交于一点，该点坐标(r0,θ)表示三个点组成的平面内的直线。这就是使用霍夫变换检测直线的过程，它追踪图像中每个点对应曲线间的交点，如果交于一点的曲线的数量超过了阈值，则认为该交点所代表的参数对(r0,θ)在原图像中为一条直线。

同样的原理，可以用来检测圆，对于圆的参数方程变为如下等式：

其中(a, b)为圆的中心点坐标，r圆的半径。这样霍夫参数空间就变成一个三维参数空间。给定圆半径转为二维霍夫参数空间，变换相对简单，也比较常用。

二.图像霍夫线变换操作

在OpenCV中，霍夫变换分为霍夫线变换和霍夫圆变换，其中霍夫线变换支持三种不同方法——标准霍夫变换、多尺度霍夫变换和累计概率霍夫变换[3]。

  • 标准霍夫变换主要有HoughLines()函数实现。
  • 多尺度霍夫变换是标准霍夫变换在多尺度下的变换，可以通过HoughLines()函数实现。
  • 累计概率霍夫变换是标准霍夫变换的改进，它能在一定范围内进行霍夫变换，计算单独线段的方向及范围，从而减少计算量，缩短计算时间，可以通过HoughLinesP()函数实现。

在OpenCV 中，通过函数HoughLines()检测直线，并且能够调用标准霍夫变换（SHT）和多尺度霍夫变换（MSHT），其函数原型如下所示：

  • lines = HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]])
    – image表示输入的二值图像
    – lines表示经过霍夫变换检测到直线的输出矢量，每条直线为(r,θ)
    – rho表示以像素为单位的累加器的距离精度
    – theta表示以弧度为单位的累加器角度精度
    – threshold表示累加平面的阈值参数，识别某部分为图中的一条直线时它在累加平面中必须达到的值，大于该值线段才能被检测返回
    – srn表示多尺度霍夫变换中rho的除数距离，默认值为0。粗略的累加器进步尺寸为rho，而精确的累加器进步尺寸为rho/srn
    – stn表示多尺度霍夫变换中距离精度theta的除数，默认值为0,。如果srn和stn同时为0，使用标准霍夫变换
    – min_theta表示标准和多尺度的霍夫变换中检查线条的最小角度。必须介于0和max_theta之间
    – max_theta表示标准和多尺度的霍夫变换中要检查线条的最大角度。必须介于min_theta和π之间

下面的代码是调用HoughLines()函数检测图像中的直线，并将所有的直线绘制于原图像中。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By: Eastmount
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib

#读取图像
img = cv2.imread('lines.png')

#灰度变换
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#转换为二值图像
edges = cv2.Canny(gray, 50, 150)

#显示原始图像
plt.subplot(121), plt.imshow(edges, 'gray'), plt.title(u'(a)原始图像')

plt.axis('off')

#霍夫变换检测直线
lines = cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi / 180, 160)

#转换为二维
line = lines[:, 0, :] 

#将检测的线在极坐标中绘制 
for rho,theta in line[:]: 
    a = np.cos(theta)
    b = np.sin(theta)
    x0 = a * rho
    y0 = b * rho
    print(x0, y0)
    x1 = int(x0 + 1000 * (-b))
    y1 = int(y0 + 1000 * (a))
    x2 = int(x0 - 1000 * (-b))
    y2 = int(y0 - 1000 * (a))
    print(x1, y1, x2, y2)
    #绘制直线
    cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (255, 0, 0), 1)

#设置字体
matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

#显示处理图像
plt.subplot(122), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title('(b)结果图像')

plt.axis('off')
plt.show()

输出结果如图3所示，第一幅图为原始图像，第二幅检测出的直线。

使用该方法检测大楼图像中的直线如图4所示，可以发现直线会存在越界的情况。

前面的标准霍夫变换会计算图像中的每一个点，计算量比较大，另外它得到的是整条线(r,θ)，并不知道原图中直线的端点。接下来使用累计概率霍夫变换，它是一种改进的霍夫变换，调用HoughLinesP()函数实现。

  • lines = HoughLinesP(image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]])
    – image表示输入的二值图像
    – lines表示经过霍夫变换检测到直线的输出矢量，每条直线具有4个元素的矢量，即（x1, y1）和（x2, y2）是每个检测线段的端点
    – rho表示以像素为单位的累加器的距离精度
    – theta表示以弧度为单位的累加器角度精度
    – threshold表示累加平面的阈值参数，识别某部分为图中的一条直线时它在累加平面中必须达到的值，大于该值线段才能被检测返回
    – minLineLength表示最低线段的长度，比这个设定参数短的线段不能被显示出来，默认值为0
    – maxLineGap表示允许将同一行点与点之间连接起来的最大距离，默认值0

下面的代码是调用HoughLinesP()函数检测图像中的直线，并将所有的直线绘制于原图像中。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By: Eastmount
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib

#读取图像
img = cv2.imread('judge.png')

#灰度转换
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#转换为二值图像
edges = cv2.Canny(gray, 50, 200)

#显示原始图像
plt.subplot(121), plt.imshow(edges, 'gray'), plt.title(u'(a)原始图像')
plt.axis('off')

#霍夫变换检测直线
minLineLength = 60
maxLineGap = 10
lines = cv2.HoughLinesP(edges, 1, np.pi/180, 30, minLineLength, maxLineGap)

#绘制直线
lines1 = lines[:, 0, :]
for x1,y1,x2,y2 in lines1[:]:
    cv2.line(img, (x1,y1), (x2,y2), (255,0,0), 2)

res = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

#设置字体
matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

#显示处理图像
plt.subplot(122), plt.imshow(res), plt.title('(b)结果图像')
plt.axis('off')
plt.show()

输出结果如图5所示，图(a)为原始图像，图(b)检测出的直线，它有效地提取了线段的起点和终点。

三.图像霍夫圆变换操作

霍夫圆变换的原理与霍夫线变换很类似，只是将线的(r,θ)二维坐标提升为三维坐标，包括圆心点(x_center,y_center,r)和半径r，其数学形式如公式（5）。

从而一个圆的确定需要三个参数，通过三层循环实现，接着寻找参数空间累加器的最大（或者大于某一阈值）的值。随着数据量的增大，导致圆的检测将比直线更耗时，所以一般使用霍夫梯度法减少计算量。在OpenCV中，提供了cv2.HoughCircles()函数检测圆，其原型如下所示：

  • circles = HoughCircles(image, method, dp, minDist[, circles[, param1[, param2[, minRadius[, maxRadius]]]]])
    – image表示输入图像，8位灰度单通道图像
    – circles表示经过霍夫变换检测到圆的输出矢量，每个矢量包括3个元素，即（x, y, radius）
    – method表示检测方法，包括HOUGH_GRADIENT值
    – dp表示用来检测圆心的累加器图像的分辨率于输入图像之比的倒数，允许创建一个比输入图像分辨率低的累加器
    – minDist表示霍夫变换检测到的圆的圆心之间的最小距离
    – param1表示参数method设置检测方法的对应参数，对当前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示传递给Canny边缘检测算子的高阈值，而低阈值为高阈值的一半，默认值100
    – param2表示参数method设置检测方法的对应参数，对当前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示在检测阶段圆心的累加器阈值，它越小，将检测到更多根本不存在的圆；它越大，能通过检测的圆就更接近完美的圆形
    – minRadius表示圆半径的最小值，默认值为0
    – maxRadius表示圆半径的最大值，默认值0

下列代码是检测图像中的圆。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By: Eastmount
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib

#读取图像
img = cv2.imread('test.png')

#灰度转换
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#显示原始图像
plt.subplot(121), plt.imshow(gray, 'gray'), plt.title(u'(a)原始图像')
plt.axis('off')

#霍夫变换检测圆
circles1 = cv2.HoughCircles(gray, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 20, param2=30)
print(circles1)

#提取为二维
circles = circles1[0, :, :]

#四舍五入取整
circles = np.uint16(np.around(circles))

#绘制圆
for i in circles[:]: 
    cv2.circle(img, (i[0],i[1]), i[2], (255,0,0), 5) #画圆
    cv2.circle(img, (i[0],i[1]), 2, (255,0,255), 10) #画圆心

#设置字体
matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.subplot(122), plt.imshow(img), plt.title('(b)结果图像')
plt.axis('off')
plt.show()

输出结果如图6所示，图(a)为原始图像，图(b)检测出的圆形，它有效地提取了圆形的圆心和轮廓。

使用下面的函数能有效提取人类眼睛的轮廓，核心函数如下：

circles1 = cv2.HoughCircles(gray, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 20,
                            param1=100, param2=30,
                            minRadius=160, maxRadius=300)

输出结果如图7所示，它提取了三条圆形接近于人体的眼睛。

图7中显示了三条曲线，通过不断优化最大半径和最小半径，比如将minRadius设置为160，maxRadius设置为200，将提取更为精准的人体眼睛，如图8所示。

四.总结

本章主要讲解霍夫变换。霍夫变换主要用来辨别找出物件中的特征，包括提取图像中的直线和圆，调用cv2.HoughLines()、cv2.HoughLinesP()和cv2.HoughCircles()实现。希望对大家有所帮助，这也将为后续图像识别和目标检测提供帮助。

感谢在求学路上的同行者，不负遇见，勿忘初心。图像处理系列主要包括三部分，分别是：

转眼就过年了，2022年简单总结：很多遗憾，很多不足，勉强算是分秒必争，只争朝夕，但愧对家人，陪伴太少，论文、科研、分享和家庭都做得不好，这一年勉强给个65分吧。最最感恩的永远是女神，回家的感觉真好，平平淡淡，温温馨馨，虽然这辈子科研、事业和职称上没有太大的追求，和大佬们的差距如鸿沟，但能做自己喜欢的事，爱自己喜欢的人，每天前进一小步（人生勿比），一家人健康幸福，足矣。小珞珞是真的逗，陪伴的感觉真好，女神是真的好，爱你们喔，晚安娜继续加油！

参考文献：

  • [1]冈萨雷斯著. 数字图像处理（第3版）[M]. 北京：电子工业出版社，2013.
  • [2]阮秋琦. 数字图像处理学（第3版）[M]. 北京：电子工业出版社，2008.
  • [3]毛星云，冷雪飞. OpenCV3编程入门[M]. 北京：电子工业出版社，2015.
  • [4]张铮，王艳平，薛桂香等. 数字图像处理与机器视觉——Visual C++与Matlab实现[M]. 北京：人民邮电出版社，2014.
  • [5]Eastmount. [Python图像处理] 三十二.傅里叶变换（图像去噪）与霍夫变换（特征识别）万字详细总结[EB/OL]. (2020.12.02). https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/ 110487868.
  • [6]百度百科. 霍夫变换[EB/OL]. (2018-11-21). https://baike.baidu.com/item/霍夫变换/4647236.
  • [7]yuyuntan. 经典霍夫变换（Hough Transform）[EB/OL]. (2018-04-29). https://blog.csdn.net/yuyuntan/article/details/80141392.
  • [8]g20040733. 霍夫变换[EB/OL]. (2016-12-07). https://blog.csdn.net/g200407331/article/details/53507784.
  • [9]我i智能. Python下opencv使用笔记（十一）（详解hough变换检测直线与圆）[EB/OL]. (2015-07-23). https://blog.csdn.net/on2way/article/details/47028969.
  • [10]ex2tron. Python+OpenCV教程17：霍夫变换[EB/OL]. (2018-01-10). https://www.jianshu.com/p/34d6dc466e81.
  • [11]Daetalus. OpenCV-Python教程（9、使用霍夫变换检测直线）[EB/OL]. (2013-07-12). https://blog.csdn.net/sunny2038/article/details/9253823.

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