数据结构之队列和栈

Posted 2021-01-20

No.1 抽象数据类型栈的定义

栈是限定在队尾进行操作的线性表，因此对于栈来说，队尾有特殊意义，称为栈顶，表头端成为栈底，没有任何元素的栈称为空栈

特点：

• 它是线性表
• 这个线性表只能在栈顶操作

No.2 栈的表示

栈的先进后出原则

• 使用栈存储数据元素，对数据元素的存和取有严格的限定，数据按照一定的顺序存储到栈中，当需要调取栈中的数据元素时，需要将该数据元素之后进栈的数据进行弹栈，该数据元素才能从栈中取出来

栈操作数据元素的方法

• 入栈 数据元素用栈的数据结构存储起来，也叫压栈
• 出栈 将数据元素从栈中取出来，也叫弹栈

栈的两种表示方式

• 栈既然是一种特殊的线性表，那么它同样有线性表的两种表现形式，顺序栈和链栈

栈的上溢和下溢

• 当栈中已经没有元素位置了，再向栈中存储数据会产生上溢，链栈不会产生上溢
• 当栈已经是一个空栈，再继续从栈中取数据会产生下溢

No.3 实现栈

• 顺序栈

#include <stdio.h>

//元素elem进栈
int push(int *stack, int top, int elem) {
    stack[++top] = elem;
    return top;
}

//数据元素出栈
int pop(int *stack, int top) {
    if (top == 0) {
        printf("空栈");
        return -1;
    }
    printf("弹栈元素：%d
", stack[top]);
    top--;
    return top;
}

int main() {
    int stack[100];
    int top = 0;
    top = push(stack, top, 1);
    top = push(stack, top, 2);
    top = push(stack, top, 3);
    top = push(stack, top, 4);
    top = pop(stack, top);
    top = pop(stack, top);
    top = pop(stack, top);
    top = pop(stack, top);
    top = pop(stack, top);
    return 0;
}

• 链栈

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>

typedef struct LineStack{
    char data;
    struct LineStack * next;
}LineStack;

LineStack* push(LineStack * stack,char e){
    LineStack * line=(LineStack*)malloc(sizeof(LineStack));
    line->data=e;
    line->next=stack;
    stack=line;
    return stack;
}
LineStack * pop(LineStack * stack){
    if (stack) {
        LineStack * p=stack;
        stack=stack->next;
        printf("弹栈元素：%c ",p->data);
        if (stack) {
            printf("栈顶元素：%c
",stack->data);
        }else{
            printf("栈已空！
");
        }
        free(p);
    }else{
        printf("栈内没有元素！
");
        return stack;
    }
    return stack;
}
int main() {
    LineStack * stack=NULL;
    stack=push(stack, ‘k‘);
    stack=push(stack, ‘e‘);
    stack=push(stack, ‘r‘);
    stack=push(stack, ‘n‘);
    stack=push(stack, ‘e‘);
    stack=push(stack, ‘l‘);
    stack=pop(stack);
    stack=pop(stack);
    stack=pop(stack);
    stack=pop(stack);
    stack=pop(stack);
    return 0;
}

No.4 抽象的数据类型队列的定义

• 先进先出队列 和栈相反，队列是一种先进先出的线性表，它允许再表的一端插入数据，在另一端取出数据，这和我们日常生活中的排队打饭是一致的，最早排队的先吃到
• 双端队列 双端队列是限定插入和删除操作在表的的两端进行的线性表，在实际应用场景中，还可以具体分为输出受限和输入受限双端队列
  • 输出受限，就是一端允许插入和删除，另一个端点允许插入
  • 输入受限就是一端允许插入和删除，另一个端点允许删除

No.5 链队列

和线性表类似，队列也有两种表示形式，用链表表示的队列成为链队列，一个链队列需要两个分别只是对头和队尾的指针

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <windows.h>

#define TRUE 1
#define  FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2

typedef int Status;
typedef int QElemType;

typedef struct QNode {
    QElemType data;
    struct QNode *next;
} QNode, *QueuePtr;

typedef struct {
    QueuePtr front; //队头指针
    QueuePtr rear;  //队尾指针
} LinkQueue;

//构造一个空队列
Status InitQueue(LinkQueue &Q) {
    Q.front = Q.rear = (QueuePtr) malloc(sizeof(QNode));
    if (!Q.front) {
        exit(OVERFLOW);
    }
    Q.front->next = NULL;
    return OK;
}

//销毁队列
Status DestoryQueue(LinkQueue &Q) {
    while (Q.front) {
        Q.rear = Q.front->next;
        free(Q.front);
        Q.front = Q.rear;
    }
    return OK;
}

//队列入队
Status EnQueue(LinkQueue &Q, QElemType e) {
    QueuePtr p;
    p = (QueuePtr) malloc(sizeof(QNode));
    if (!p) {
        exit(OVERFLOW);
    }
    p->data = e;
    p->next = NULL;
    Q.rear->next = p;
    Q.rear = p;
    return OK;
}

Status DeQueue(LinkQueue &Q, QElemType &e) {
    QueuePtr p;
    if (Q.front == Q.rear) {
        return ERROR;
    }
    p = Q.front->next;
    e = p->data;
    Q.front->next = p->next;
    if (Q.rear == p) {
        Q.rear = Q.front;
    }
    free(p);
    return OK;
}

Status displayQueue(LinkQueue &Q) {
    QueuePtr front, rear;
    front = Q.front->next;
    rear = Q.rear;
    if (front == rear) {
        printf("空队列！
");
        return OK;
    }
    while (front != NULL) {
        printf("%d	", front->data);
        front = front->next;
    }
    printf("
");
    return OK;
}

int main() {
    LinkQueue Q;
    int e;
    InitQueue(Q);
    EnQueue(Q, 10);
    EnQueue(Q, 20);
    EnQueue(Q, 30);
    EnQueue(Q, 40);
    printf("队中的元素是：
");
    displayQueue(Q);
    DeQueue(Q, e);
    printf("出队的元素是： %d
", e);
    printf("队中的元素是：
");
    displayQueue(Q);
    DestoryQueue(Q);
}

No.6 循环队列

使用数组存取数据元素时，可以将数组申请的空间想象成首尾连接的环状空间使用

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <windows.h>

#define TRUE 1
#define  FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define MAXQSIZE 100 //最大队列长度

typedef int Status;
typedef int QElemType;

typedef struct {
    QElemType *base;
    int front; //队头指针
    int rear;  //队尾指针
} SqQueue;

//构造一个空队列 Q
Status InitQueue(SqQueue &Q)
{
    Q.base = (QElemType *)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType));
    if(!Q.base) {
        exit(OVERFLOW); //存储分配
    }
    Q.front = Q.rear = 0;
    return OK;
}
Status DestroyQueue(SqQueue &Q)
{
    if(!Q.base)
    {
        printf("空队列
");
        return OK;
    }
    free(Q.base);
    return OK;
}
int QueueLength(SqQueue Q)
{
    //返回Q的元素个数，即队列的长度
    return (Q.rear - Q.front + MAXQSIZE)%MAXQSIZE;
}
Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e)
{
    //插入元素 e 为Q的新的队尾元素
    if((Q.rear+1)%MAXQSIZE == Q.front) {
        return ERROR; //队列满
    }
    Q.base[Q.rear] = e;
    Q.rear = (Q.rear + 1)%MAXQSIZE;
    return OK;
}
Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e)
{
    //若队列不空，则删除Q的队头元素，用 e 返回其值，并返回OK;
    //否知返回ERROR
    if(Q.front == Q.rear) {
        return ERROR;
    }
    e = Q.base[Q.front];
    Q.front = (Q.front + 1)%MAXQSIZE;
    return OK;
}
Status displayQueue(SqQueue &Q)
{
    int front,rear;
    front = Q.front;
    rear = Q.rear;
    if(front == rear)
    {
        printf("空队列
");
        return OK;
    }
    while((front + 1)%MAXQSIZE != rear)
    {
        printf("%d	",Q.base[front]);
        front++;
    }
    printf("%d
",Q.base[front]);
    return OK;
}
int main()
{
    SqQueue Q;
    int e;
    //初始化队列
    InitQueue(Q);
    //入队
    EnQueue(Q,10);
    EnQueue(Q,20);
    EnQueue(Q,30);
    printf("循环队列中的数据为：
");
    displayQueue(Q);
    //出队
    DeQueue(Q,e);
    printf("出队的元素是：%d
",e);
    printf("循环队列中的数据为：
");
    displayQueue(Q);
    //销毁队列
    DestroyQueue(Q);
    system("pause");
    return 0;
}