CF1076D Edge Deletion

Posted 2021-01-20 liqgnonqfu

题目大意：

     输入一张n个，点m条边的简单图，现需要保留最多k条边，问保留那些，可以使更多的点到1是之前图上的最短路。

思路：

     可以用Dijkstra扩展k个节点，然而我最短路只会spfa，所以我用了类似其思想的一种贪心。

     每条边除了记录基本信息，再记录一下能到达的下一个节点按这条路径到1的距离，每次选这个距离最小的边。

     具体就是从1开始，先算出它连的边的那个距离，再往堆里加边，堆按那个距离排序，每次取一条那个距离最小的、并且所连点还没访问给的边，输出其序号。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<queue>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int Maxn=300005,Maxm=300005;
 9 
10 int head[Maxn],n,m,k,geshu=0,used[Maxn]={0};
11 long long dis[Maxm];
12 
13 struct node
14 {
15     int zhong,next,qu,xuhao;
16     long long li;
17     node()
18     {
19         zhong=0;
20         next=0;
21         qu=0;
22         xuhao=0;
23         li=0;
24     }
25     bool operator < (const node &syy)const
26     {
27         return li>syy.li;
28     }
29 }bian[Maxm*3];
30 
31 priority_queue<node> dui;
32 
33 void add(int qidian,int zhongdian,int quan,int xu)
34 {
35     geshu++;
36     bian[geshu].zhong=zhongdian;
37     bian[geshu].qu=quan;
38     bian[geshu].next=head[qidian];
39     bian[geshu].xuhao=xu;
40     head[qidian]=geshu;
41 }
42 
43 void getdata()
44 {
45     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
46     for(int i=1;i<=m;i++)
47     {
48         int a,b,c;
49         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
50         add(a,b,c,i);
51         add(b,a,c,i);
52     }
53     if(k>=n)k=n-1;
54     printf("%d
",k);
55 }
56 
57 int main()
58 {
59     getdata();
60     int dang=head[1];
61     used[1]=1;
62     dis[1]=0;
63     while(dang)
64     {
65         bian[dang].li=dis[1]+bian[dang].qu;
66         dui.push(bian[dang]);
67         dang=bian[dang].next;
68     }
69     for(int i=1;i<=k;i++)
70     {
71         node ans=dui.top();
72         dui.pop();
73         while(used[ans.zhong]&&!dui.empty())
74         {
75             ans=dui.top();
76             dui.pop();
77         }
78         used[ans.zhong]=1;
79         dis[ans.zhong]=ans.li;
80     //    printf("dian=%d;dis=%I64d
",ans.zhong,dis[ans.zhong]);
81         printf("%d ",ans.xuhao);
82         int zh=ans.zhong;
83         dang=head[zh];
84         while(dang)
85         {
86             bian[dang].li=bian[dang].qu+dis[zh];
87             dui.push(bian[dang]);
88             dang=bian[dang].next;
89         }
90     }
91     printf("
");
92     return 0;
93 }