bzoj1123: [POI2008]BLO（割点）

Posted 2021-01-20 gaxc

bzoj1123

题目描述：给定n个城市，m条边，每条边连接两个不同的城市，没有重复的路，所有的城市相连。

输入格式：输入n<=100000 m<=500000 及 m 条边

输出格式：输出 n 个数，代表如果把第 i 个点去掉，将有多少对点不能互通。

输入样例：
5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5

输出样例：
8
8
16
14
8

解析：把每个点去掉，对答案的贡献就是每个被分割出的联通块的的大小之积 + (n - 1) 再乘2
???关键在于如何快速求出每个联通块的大小。
???可以在求割点时求出联通块的大小，最后答案累加即可。

代码如下:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 500005;
int n, m, dfn[maxn], low[maxn], num, size[maxn];
int cnt, nxt[maxn * 2], hed[maxn * 2], to[maxn * 2];
ll ans[maxn];

int read(void) {
    char c; while (c = getchar(), c < '0' || c >'9'); int x = c - '0';
    while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; return x;
}

void add(int x, int y) {
    nxt[++ cnt] = hed[x]; hed[x] = cnt; to[cnt] = y;
}

void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++ num;
    size[u] = 1;
    int tot = 0;
      for (int i = hed[u]; i ; i = nxt[i]) {
        int v = to[i];
          if (!dfn[v]) {
              tarjan(v);
              size[u] += size[v]; //统计子树大小 
              low[u] = min(low[u], low[v]);
              if (low[v] >= dfn[u]) { //如果这棵子树会被该点隔断，就统计答案 
                    ans[u] += 1ll * tot * size[v];
                    tot += size[v];
                  }
            }
          else low[u] = min(low[u], dfn[v]);
      }
    ans[u] += 1ll * tot *(n - tot - 1); //其它所有点也是一个联通块 
}

int main() {
    n = read(); m = read();
      for (int i = 1; i <= m; ++ i) {
        int x = read(), y = read();
        add(x, y); add(y, x);
      }
    tarjan(1);
      for (int i = 1; i <= n; ++ i) printf("%lld
", (ans[i] + n - 1) << 1);
    return 0;
}