题解Luogu P1503 鬼子进村

Posted 2021-01-20 yzhang-rp-inf

平衡树好题

原题传送门

这道题要用Splay，我博客里有对Splay的详细介绍

这道题思维有点难，要把被摧毁的节点插入平衡树，而不是把没有摧毁的节点插入

先把0和n+1插入平衡树，作为边界

操作1：摧毁节点，把该点插入平衡树

操作2：修复最后一个被摧毁节点的位置的可以用栈来求出，并把该点位置从平衡树中删除

操作三：搞一个vis数组，记录是否被摧毁，如果被摧毁了，直接输出0，没被摧毁的话，输出该点后继的位置-该点前驱的位置-1，这应该也很好理解qaq

剩下就没什么问题了（除了代码有点长）

#pragma GCC optimize("O3")
#include <bits/stdc++.h>
#define root tree[0].ch[1]
#define inf 1000000005
using namespace std;
inline int read()
{
    register int x=0,f=1;register char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void write(register int x)
{
    if(!x)putchar(‘0‘);if(x<0)x=-x,putchar(‘-‘);
    static int sta[36];int cnt=0;
    while(x)sta[cnt++]=x%10,x/=10;
    while(cnt)putchar(sta[--cnt]+48);
}
inline int Min(register int a,register int b)
{
    return a<b?a:b;
}
inline int Max(register int a,register int b)
{
    return a>b?a:b;
}
struct Splay{
    int fa,ch[2],v,sum,rec;
}tree[50005];
int tot=0;
inline bool findd(register int x)
{
    return x==tree[tree[x].fa].ch[0]?0:1;
}
inline void connect(register int x,register int fa,register int son)
{
    tree[x].fa=fa;
    tree[fa].ch[son]=x;
}
inline void update(register int x)
{
    tree[x].sum=tree[tree[x].ch[0]].sum+tree[tree[x].ch[1]].sum+tree[x].rec;
}
inline void rotate(register int x)
{
    int Y=tree[x].fa;
    int R=tree[Y].fa;
    int Yson=findd(x);
    int Rson=findd(Y);
    int B=tree[x].ch[Yson^1];
    connect(B,Y,Yson);
    connect(Y,x,Yson^1);
    connect(x,R,Rson);
    update(Y),update(x);
}
inline void splay(register int x,register int to)
{
    to=tree[to].fa;
    while(tree[x].fa!=to)
    {
        int y=tree[x].fa;
        if(tree[y].fa==to)
            rotate(x);
        else if(findd(x)==findd(y))
            rotate(y),rotate(x);
        else
            rotate(x),rotate(x);
    }
}
inline int newpoint(register int v,register int fa)
{
    tree[++tot].v=v;
    tree[tot].fa=fa;
    tree[tot].sum=tree[tot].rec=1;
    return tot;
}
inline void Insert(register int x)
{
    int now=root;
    if(root==0)
    {
        newpoint(x,0);
        root=tot;
    }
    else
    {
        while(19260817)
        {
            ++tree[now].sum;
            if(x==tree[now].v)
            {
                ++tree[now].rec;
                splay(now,root);
                return;
            }
            int nxt=x<tree[now].v?0:1;
            if(!tree[now].ch[nxt])
            {
                int p=newpoint(x,now);
                tree[now].ch[nxt]=p;
                splay(p,root);
                return;
            }
            now=tree[now].ch[nxt];
        }
    }
}
inline int find(register int x)
{
    int now=root;
    while(19260817)
    {
        if(x==tree[now].v)
        {
            splay(now,root);
            return now;
        }
        int nxt=x<tree[now].v?0:1;
        if(!tree[now].ch[nxt])
            return 0;
        now=tree[now].ch[nxt];
    }
}
inline void delet(register int x)
{
    int pos=find(x);
    if(!pos)
        return;
    if(tree[pos].rec>1)
    {
        --tree[pos].rec;
        --tree[pos].sum;
    }
    else
    {
        if(!tree[pos].ch[0]&&!tree[pos].ch[1])
            root=0;
        else if(!tree[pos].ch[0])
        {
            root=tree[pos].ch[1];
            tree[root].fa=0;
        }
        else
        {
            int left=tree[pos].ch[0];
            while(tree[left].ch[1])
                left=tree[left].ch[1];
            splay(left,tree[pos].ch[0]);
            connect(tree[pos].ch[1],left,1);
            connect(left,0,1);
            update(left);
        }
    }
}
inline int lower(register int v)
{
    int now=root,ans=-inf;
    while(now)
    {
        if(tree[now].v<v&&tree[now].v>ans)
            ans=tree[now].v;
        if(tree[now].v>v)
            now=tree[now].ch[0];
        else
            now=tree[now].ch[1];
    }
    return ans;
}
inline int upper(register int v)
{
    int now=root,ans=inf;
    while(now)
    {
        if(tree[now].v>v&&tree[now].v<ans)
            ans=tree[now].v;
        if(tree[now].v>v)
            now=tree[now].ch[0];
        else
            now=tree[now].ch[1];
    }
    return ans;
}
bool vis[50005];
int stac[50005],top=-1;
int main()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    int n=read(),m=read();
    Insert(0);
    Insert(n+1);
    while(m--)
    {
        char ch=getchar();
        while(ch!=‘D‘&&ch!=‘R‘&&ch!=‘Q‘)
            ch=getchar();
        if(ch==‘D‘)
        {
            int x=read();
            vis[x]=true;
            stac[++top]=x;
            Insert(x);
        }
        else if(ch==‘R‘)
        {
            vis[stac[top]]=false;
            delet(stac[top--]);
        }
        else
        {
            int x=read();
            if(vis[x])
                puts("0");
            else
            {
                write(upper(x)-lower(x)-1);
                printf("
");
            }
        }
    }
    return 0;
}