LCS poj1080

Posted 6262369sss

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LCS poj1080相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1080

参考博客:https://yq.aliyun.com/ziliao/372259

题意:给两个字符串,只含有‘A‘,‘G‘,‘C‘,‘T‘四个字符,现在根据题目给出的表里面的值,在两个字符串里面增加‘-‘,使最后的两个字符匹配的值最大,输出最大的值。

思路:开一个二维数组,dp[i][j]表示str1[i]和str2[j]之前的字符相匹配可以得到的最大价值,要确定两个要素,一个是递推公式,一个是初始化的值,首先先推递推公式:

如果str1[i]==str2[j],那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+5);

如果不相等,那么接下来可以分成三种情况:(假设用mp[a]表示字符a对应的数组下标)

1.str1[i]和一个‘-‘匹配,那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+value[ mp[ str1[i] ] ] [ mp[‘-‘] ]);   

2.str2[j]和一个‘-‘匹配,那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+value[ mp[ ‘-‘] ] [ mp[ str2[j] ] ]);

3.str1[i]直接和str2[j]匹配,那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+value[ mp[ str1[i] ] ] [ mp[ str2[j] ] ]);

然后就要确定初始值了,对于dp[0][0],肯定是等于0,而dp[i][0],就是dp[i][0]=dp[i-1][0]+value[ mp[ str1[i] ]][ mp[‘-‘] ];dp[0][j]也是一样,其他的dp[i][j]就赋无穷小就可以了。声明一下,这不是我想出来的,我脑瓜子还是不行。

我的代码:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque> 
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1005
map<char,int>mp;
int n,m,k,t;
int dp[205][205]; 
char str1[105],str2[105];
int value[5][5]={{5,-1,-2,-1,-3},{-1,5,-3,-2,-4},{-2,-3,5,-2,-2},{-1,-2,-2,5,-1},{-3,-4,-2,-1,0}};
void init()
{
    mp[A]=0;
    mp[C]=1;
    mp[G]=2;
    mp[T]=3;
    mp[-]=4;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d %s",&n,str1+1);
        scanf("%d %s",&m,str2+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                dp[i][j]=-INF;
            }
        }
        dp[0][0]=0;//设为0 
        for(int i=1;i<=n;i++){//初始化 
            dp[i][0]=value[mp[str1[i]]][4]+dp[i-1][0];
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            dp[0][i]=value[4][mp[str2[i]]]+dp[0][i-1];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(str1[i]==str2[j])
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+5,dp[i][j]);
                else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+value[mp[str1[i]]][4],dp[i][j]);
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+value[4][mp[str2[j]]],dp[i][j]);
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+value[mp[str1[i]]][mp[str2[j]]],dp[i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[n][m]);
    } 
    return 0;
}

 

以上是关于LCS poj1080的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

LCS poj1080

poj 1080 Human Gene Functions(lcs,较难)

POJ-1080 Human Gene Functions---类似LCS

POJ1080Human Gene Functions(LCS变形)

hdu1159 poj1458 LCS裸题

POJ-1458 LCS(线性动态规划)