练习十四：分解质因数

Posted 2021-01-19 pinpin

分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。
要求：将一个正整数分解质因数；例如：输入的数为90，分解为90=2*3*3*5

分析：
1、该数必须不是质数（不能被1和它本身除）
2、如果遇到n能被k整除的情况，则打印出k,同时用n除以k的商，作为新的正整数n，再重复第一步操作
3、如果n不能被k整除时，那么用k+1作为k的值，再来执行第一步操作

方法一：比较笨但是可以实现

  1 a = int(input("请输入一个数字："))
  2 list1 = []
  3 for j in range(a):
  4     for i in range(2,j):  #除过1和它本身
  5         if a % i == 0:
  6             list1.append(i)
  7             a = a//i   #重新赋值给a
  8 str1 = "".join(‘%s‘ %i for i in list1) #列表转换为str
  9 print(‘输入的数字可被分解为：‘,‘*‘.join(str1))

执行结果：

请输入一个数字：90
输入的数字可被分解为： 2*3*3*5

方法二：

  1 n=int(input("请输入一个数字:"))
  2 print(‘输入的数字可被分解为：‘,end=‘‘)
  3 for i in range(2,n//2+1):
  4     if n%i==0:
  5         print(i,end =‘*‘)
  6         n = n//i
  7 print(n)

执行结果:

请输入一个数字:90
输入的数字可被分解为：2*3*5*3

方法三：使用递归函数

  1 def f(n):
  2     n=int(n)
  3     for i in range(2,int(n/2)+1):
  4         if n%i==0:
  5              print(i,end =‘*‘)
  6              return f(n/i)
  7      print(n)
  8 
  9  if __name__=="__main__":
 10      f(90)

执行结果：

2*3*3*5