poj 1321 棋盘问题 （回溯法）

Posted 2021-01-19 acboyty

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

 

题目大意：

给你一个不规则的棋盘（棋盘见样例），和定量棋子，问有多少种摆放方式，使得棋盘上每行每列都最多只有一枚棋子。

 

回溯法的经典题。

类似八皇后。

就是逐行搜索，确定每一行棋子放在哪，找到一个解后返回上一步。

 

第一次写是参考别人的代码的，用了isok函数，思路比较清晰吧，后来自己优化了一下。

 

#include <cstdio>

using namespace std;

int n,k;
char board[10][10];

int total;
int c[10];

bool isok(int row)
{
    if(board[row][c[row]]==‘.‘)
        return false;
    for(int i=0;i<row;i++)
    {
        if(c[i]==-1)
            continue;
        if(c[i]==c[row])
            return false;
    }
    return true;
}

void queen(int row,int num)
{
    if(num==k)
    {
        total++;
        return;
    }
    if(row==n)
        return;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        c[row]=i;
        if(isok(row))
            queen(row+1,num+1);
    }
    c[row]=-1;
    queen(row+1,num);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k),n!=-1)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",board[i]);

        total=0;
        queen(0,0);
        printf("%d
",total);
    }
    return 0;
}

View Code

 

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#define ll long long
#define maxn 10000

char board[10][10];
int n,k;
int cnt;
int vis[10];

void queen(int row,int num)
{
    if(num==0)
    {
        cnt++;
        return;
    }
    if(row+num-1>n)
        return;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(board[row][i]==‘#‘&&!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            queen(row+1,num-1);
            vis[i]=0;
        }
    }
    queen(row+1,num);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k),n!=-1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",board[i]+1);

        cnt=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queen(1,k);

        printf("%d
",cnt);
    }
    return 0;
}

View Code