2的幂次方

Posted 2021-01-19 fangzheng-nie

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：137=2^7+2^3+2^0。同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)。 
进一步：7=2^2+2+2^0（21用2表示），3=2+2^0 
所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1 
所以1315最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

一个正整数n（n<=20000）。

输出

一行，符合约定的n的2的幂次方表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

数据范围限制

n<=20000

思路： 
本题关键在于找到一个递归函数进行求解。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
int fun(int n)                      
{
    if(n>4)
    {
        int t=1;
        while(pow(2,t)<=n) t++;
        printf("2(");               
        fun(t-1);                
        printf(")");                
        if(n!=pow(2,t-1)) printf("+");   
        fun(n-pow(2,t-1)); 
    }
    else
        switch(n)                
        {
            case 0: return 0;
            case 1: printf("2(0)"); break;
            case 2: printf("2"); break;
            case 3: printf("2+2(0)"); break;
            case 4: printf("2(2)"); break;
        }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    fun(n);
}