63. 不同路径 II

Posted 2021-01-19 jj81

 

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
 4          int m = obstacleGrid.size();
 5         int n = obstacleGrid[0].size();
 6         
 7         vector<vector<int>> dfs = vector<vector<int>>(m+1,vector<int>(n+1,0));
 8         if (obstacleGrid[0][0] == 0)
 9             dfs[1][1] = 1;
10         for (int i = 1; i <= m; i++) {
11             for (int j = 1; j <= n; j++) {
12                 if (obstacleGrid[i-1][j-1] == 0) {
13                     dfs[i][j] += dfs[i-1][j];
14                     dfs[i][j] += dfs[i][j-1];
15                 }
16             }
17         }
18         return dfs[m][n];
19     }
20 };