算法第三章实践报告

Posted 2021-01-19 17gtz-gdufs-cn

1 实践题目： 数字三角形 

2 问题描述：给出n行数字组成的三角形，设计一个算法，使三角形从顶向底的路径和最大（每次可沿左斜线向下或者右斜线向下）。输入n+1行，第一行是数字三角形的行数，接下来n行是三角形各行的数字。输出最大路径的值。

输入：

5 
7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

输出：30

3 算法描述：从第n-1行开始，每一个数都比较自己左下角和右下角的数字，选择比较大的加到原来那个数上，然后从底向上，直到第一行那个数字，即a[0][0]，最后返回a[0][0]即为最大路径和。

 

for (int i = n - 2; i >= 0;i--) {
	for (int j = 0; j <= i+1; j++) {
		a[i][j] = a[i][j]+max(a[i + 1][j + 1], a[i + 1][j]);
	}
}

 

4 算法的时间复杂度和空间复杂度：时间复杂度：为O(n^2)（用了两个for循环）,空间复杂度为O(n^2)（用了一个二维数组）;

5 心得体会：动态规划的题看起来公式都差不多，但是还是要理解题目才能解开题目。