ZOJ 4063 - Tournament - [递归][2018 ACM-ICPC Asia Qingdao Regional Problem F]

Posted 2021-01-19 dilthey

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4063

Input

Output

Sample Input

2
3 1
4 3

Sample Output

Impossible
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1

 

题意：

说现在有 $n$ 个人打比赛，要你安排 $k$ 轮比赛，要求每轮每个人都参加一场比赛。

所有轮次合起来，任意一对人最多比赛一场。

且对于任意的第 $i,j$ 轮，若 $a,b$ 在第 $i$ 轮进行了一场比赛，$c,d$ 在第 $i$ 进行了一场比赛，则 $a,c$ 在第 $j$ 轮必须进行一场比赛，$b,d$ 在第 $j$ 必须进行一场比赛。

现在要你安排比赛。

 

题解：

算法教材上有过一道题叫“循环赛日程表”：

把对于题目所给的 $n$，找到一个最小的 $m$ 满足 $2^m ge n$，然后按照上面的思路递归打出表格，

然后从第二行开始进行打印前 $n$ 列，如果接下来的 $k$ 行中所有的数都是在 $1 sim n$ 里的，说明是OK的。否则就做不到比赛 $k$ 轮。

 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int mp[1030][1030];
void t(int x)
{
    if(x==2)
    {
        mp[1][1]=1, mp[1][2]=2;
        mp[2][1]=2, mp[2][2]=1;
        return;
    }
    t(x/2);
    for(int i=1;i<=x/2;i++)
    {
        for(int j=1;j<=x/2;j++)
        {
            mp[i][j+x/2]=mp[i][j]+x/2;
            mp[i+x/2][j+x/2]=mp[i][j];
            mp[i+x/2][j]=mp[i][j]+x/2;
        }
    }
}
bool ok()
{
    for(int i=2;i<=k+1;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            if(mp[i][j]>n) return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        if(n%2 || k>=n)
        {
            printf("Impossible
");
            continue;
        }

        int N=1024;
        while((N/2)>=n) N/=2;

        t(N);

        if(!ok())
        {
            printf("Impossible
");
            continue;
        }
        else
        {
            for(int i=2;i<=k+1;i++) {
                for(int j=1;j<=n;j++) {
                    printf("%d%c",mp[i][j],j==n?‘
‘:‘ ‘);
                }
            }
        }
    }
}