ZOJ4067 Books（贪心）

Posted 2021-01-19 lubixiaosi-zhaocao

题目链接：传送门

题目大意：

　　DG在书店买书，从左到右第i本书价格为a_i。DG从左走到右，能买就买。如果已知DG买了m本书，问他原本最多有多少钱。若无上限，输出“Richman”，若不可能买这么多书，输出“Impossible”。

　　（偷偷diss队友想了个假二分）

　　1 ≤ n ≤ 10⁵，0 ≤ m ≤ n，0 ≤ a_i ≤ 10⁹。

思路：

　　①：所有的价格为0的书DG必买，m -= cnt0。（这时若 m ＜ 0，那就Impossible了）

　　②：DG从左走到右买书时，他在持有金额最多的情况下买的书只能是前面的m本书。

　　　　反证：假设DG已经买掉了钱m-1本书，接着如果他买不起第m本书，而买了第m+1本书，那么a_m > a_m+1，而在DG买得起第m本书的时候他会更有钱，这与持有金额最多的条件矛盾。

　　综上：DG最多的金额是前m本非0的书的总价格+剩下的非0的书中的价格最小值-1。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int n,m;
ll a[maxn];
int judge(ll k)
{
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(k>=a[i]) res++, k-=a[i];
    }
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        int cnt0=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            if(a[i]==0) cnt0++;
        }
        if(n<=m)
        {
            printf("Richman
");
            continue;
        }
        if(cnt0>m)
        {
            printf("Impossible
");
            continue;
        }

        m -= cnt0;
        ll ans=0;
        int i;
        for (i = 1; i <= n; i++) {
            if (m == 0)
                break;
            if (a[i] == 0)
                continue;
            ans += a[i];
            m--;
        }
        ll mn=0x3f3f3f3f;
        for(;i<=n;i++) if(a[i]!=0) mn=min(mn,a[i]);
        printf("%lld
",ans+mn-1);
    }
}
/*
444
4 2
1 2 4 8
4 0
100 99 98 97
2 2
10000 10000
5 3
0 0 0 0 1
4 1
4 1 3 2
4 2
100 99 0 0
*/

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