acm新生集训第一周比赛题解

Posted 2021-01-19 maybe96

第一题：吃鸡蛋星人吃鸡蛋

题解：签到题，按题意模拟每天吃的鸡蛋数相加即可，但是需要注意的是和的类型应该是long long类型的

第二题：沛奇之战

题解：难度适中，思维题，其实只有两种情况，一种是沛沛作弊的情况下两者的时间差，另一种就是沛沛不作弊当沛沛作弊且先到终点时

而我们只需要判断什么时候沛沛可以作弊就行了，而这个判断首先沛沛速度大时，无法作弊，当沛沛速度小时，只有，奇奇离终点的距离大于k时，才能作弊。

（附：本来以为这题的ac率会很高，但是可能因为修改题面的时间有些延迟，导致可能对题意没有理解，出题人背锅。。。）

第三题：决战到天亮

题解：签到题，有一个小坑，貌似坑了不少人，只需要n>=abs(a)+abs(b),但是如果n-abs(n)-abs(m)如果是奇数，就不可达，可以画个图简单推一下

第四题：你听，那猹又在咬瓜了

题解：签到题，但是因为一些出题人的操作，导致数据有大锅。赛后可以在problem里提交一下

在这里说下操作吧，用一个数组来存当前编号西瓜的是否存在，被猹咬后，变成0，然后输出还是1的编号就行了

第五题：嘤嘤怪的夜袭

题解：思维题，但没想到没人ac

如果一个数是3的倍数，那么这个数的各个位相加应该也是3的倍数

按字符串遍历，首先当一个数是3的倍数时，划分，如果不是则继续遍历到第二个数字，结合起来如果是，则划分。

否则继续遍历到第三个数，这时候一定会使得这三个数组合起来一定是3的倍数，划分。

（附：如果没来听课，且对这个规律有所疑问的，可以问）

 

第六题：头发渐渐沛沛

题解：压轴题! ! !

（附 :拓展欧几里得 https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html ）

首先说正解，通过exgcd判断  是否有解，即如果c%gcd(a,b)==0则有解，如果有解则将不定方程代入二元二次方程中进行化简。

具体步骤：先进行消元   代入方程中，可得 然后进行化简，最后得到

 

这不就是一个一元二次方程的最小解问题

然后根据高中知识可得对称轴为 

最后在对称轴两边找满足的解，即可，找到即为最小解

然后说下暴力解法 先假设一个最小值minn为1e18+7，直接暴力跑x，让x从-10^5到10^5开始跑，首先如果满足不定方程有解，则代入算一个值，如果这个值小于minn，则minn=这个解，然后跑完之后如果minn==1e18+7，则没有不定方程的解，输出bold，否则输出minn就行了。

当然这里要强调的是，minn需要一开始初始化的时候放大一些，否则一些数据会有问题，因为这里也有一个坑，这个最小解是会爆int的，嘿嘿

至于为什么x会在-1e5——1e5之间，看下图