第3章实践报告

Posted 2021-01-19 z20171003329

1. 实践题目：求经过数字三角形的最大和

2. 问题描述：从三角形的顶端往下走，求经过数字之和最大的一条路径。

3. 算法描述：把第0行第0列的值全都赋值为零，这样三角形的数a[i][j]就都可以用统一的式子表示了，最后在第n行的时候经过比较得到答案。

   for(int i=0;i<=n;i++)a[0][i]=0;
       for(int i=0;i<=n;i++)a[i][0]=0;
       for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                cin>>a[i][j]; 
           }
        }
       for(int i=1;i<=n;i++){
           for(int j=1;j<=i;j++){
               a[i][j]+=max(a[i-1][j-1],a[i-1][j]); 
           }
       }
       int ans=0;
       for(int i=1;i<=n;i++){
           ans=max(ans,a[n][i]);
       }
       cout<<ans<<endl; 

4. 算法时间及空间复杂度分析：算法中使用了双重循环，所以该算法的时间复杂度是o（n2），用到了一个n×n的表，所以空间复杂度是n2。

5. 心得体会：这道编程题最开始是想从下往上写，但是思路被卡住了；经过讨论之后，决定是从上往下写才得到正解。以后开始编程之前一定要先把思路确定好，一种行不通要懂得变换。