算法第3章上机实践报告

Posted 2021-01-19 yjfx

 

1. 实践题目：

2. 数字三角形

3. 问题描述：

4. 给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

   

5. 算法描述：

6. （1）将数字依次输入arr[][]数组：arr[i][j] 表示该数字三角形第i行第j个

7. （2）自底向上，自左向右依次修改arr[][]值：arr[i][j]表示为之前该数以下三角形的路径最大数字总和；
8. （3）当该数在最低行时，不修改该数
9.      当该数不在最低行时，该数值arr[i][j] = arr[i-1][j]+arr[i-1][j+1];
10.      最顶数字为该题解。　　

11. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

12. 该题最多有两层for循环，所以其时间复杂度为o(n^2)
13. 该题用了二维数组来存放数据，所以其空间复杂度也为O（n^2)

14. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

15. 如果能用动态规划，会比递归调用函数好一些，递归调用函数有点耗时；
16. 动态规划自底向上，减少了很多重复运算，运算速度快。