集合的全排列问题（递归实现）

Posted 2021-01-19 geziyu

设R={r1,r2,r3,.....rn}要进行全排列的n个元素，集合X中元素的全排列记为perm(X)，则(ri)perm(X)表示在全排列perm(X)的每一个排列前加上前缀ri得到的排列。R的全排列定义可归纳定义如下：

当n=1时，perm(R) = (r)，其中r为集合R中唯一元素

当n>1时，perm(R)由(r1)perm(R1)、(r2)perm(R2).........构成

因此可以设计全排列的递归算法;

//产生元素k—m的全排列，作为k-1个元素的后缀
void Perm(int list[], int k, int m){
    //构成一次全排列，输出结果
    if( k == m ){
        for( int i = 0; i < m; i++ )
            cout<<list[i]<<" ";
        cout<<endl; 
    }
    else{
        //在数组list中，产生元素k—m的全排列
        for( int j = k; j <= m; j++){
            swap(list[k],list[j]);
            Perm(list,k+1,m);
            swap(list[k],list[j]);
        } 
    } 
}