算法第3章上机实践报告

Posted 2021-01-19 fine-five

一、实践题目:求最大子段和 

二、问题描述

1. 给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

   要求算法的时间复杂度为O(n)。

三、算法描述

1. 本题利用动态规划算法求出最大子段和
   

   int max(int s[],int n){
   int mac=0,c=0;
     for(int i=0;i<n;i++){
   
       if(c>0){
         c=c+s[i];
       }
       else{
         c=s[i]; //若i位置之前的子段和为负，则舍弃之前的子段和。

   }
   

   //c的每一次结果均为当前i位置的最大子段和，不是前i的最大子段和，因为i位置可能为负数，前子段和加上i可能会变小。

   if(mac<c){ mac=c; } } return mac; }

四、算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

1. 算法时间复杂度为：O(n),因为有一个for循环，循环次数为n.
2. 算法空间复杂度为：O(n),数组s的大小为n.

五、心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

1. 一开始对于i位置所计算的子段和不是很清楚，搞错为前i个数的最大和。
2. 这道题相对比较简单，所以觉得动态规划没有自己想象中那么难，关键是理解思想，学会应用。