ZOJ 4067 - Books - [贪心][2018 ACM-ICPC Asia Qingdao Regional Problem J]

Posted 2021-01-19 dilthey

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4067

 

题意：

给出 $n$ 本书（编号 $1 sim n$），第 $i$ 本书的价格为 $a_i$ 元。我现在手上有若干元钱，我买书的策略为从 $1 sim n$ 依次买书，若遇到价格不超过我手上钱数的，我就买下，否则就跳过。

现在已知我买了 $m$ 本书，请求出我手上最多有多少元钱。

 

Sample Input

4
4 2
1 2 4 8
4 0
100 99 98 97
2 2
10000 10000
5 3
0 0 0 0 1

Sample Output

6
96
Richman
Impossible

 

题解：

（这题刚开始想了个二分的假算法……WA了好多发，疯狂演队友，然后在我找不出任何二分哪里错了的绝望时刻，队友力挽狂澜想出了下面的思路QAQ）

假设我手上有 $k$ 元，我若某次在遇到书 $A$ 时跳过了而之后买了 $B$，显然价格上 $A>B$。

因此我手上只有多过 $k$ 元，才能买下 $A$，从而不买 $B$。换句话说，当我一本书都不跳过的时候，才是我的钱最多的时候。

所以，先去掉所有价格为 $0$ 的书，这些是白送的我肯定会买。剩下来要花钱买 $m-cnt_{price=0}$ 本书，即买前 $m-cnt_{price=0}$ 本书；然后再在其余的书中找价格最低的那一本，其价格减去 $1$，加上即可。

 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int n,m;
ll a[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        int cnt0=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i], cnt0+=(a[i]==0);
        if(n<=m) cout<<"Richman
";
        else if(cnt0>m) cout<<"Impossible
";
        else
        {
            m-=cnt0;
            ll mn=0x3f3f3f3f, ans=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i]==0) continue;
                if(m) ans+=a[i], m--;
                else mn=min(mn,a[i]);
            }
            cout<<ans+mn-1<<‘
‘;
        }
    }
}