20172328《程序设计与数据结构》实验二:树

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20172328《程序设计与数据结构》实验二:树

  • 课程:《软件结构与数据结构》
  • 班级: 1723
  • 姓名: 李馨雨
  • 学号:20172328
  • 实验教师:王志强老师
  • 实验日期:2018年11月5日-2018年11月12日
  • 必修选修: 必修

    一、实验要求内容

  • 实验1:实现二叉树
  • 参考教材p212,完成链树LinkedBinaryTree的实现(getRight,contains,toString,preorder,postorder)
    用JUnit或自己编写驱动类对自己实现的LinkedBinaryTree进行测试,提交测试代码运行截图,要全屏,包含自己的学号信息
  • 实验2:中序先序序列构造二叉树
  • 基于LinkedBinaryTree,实现基于(中序,先序)序列构造唯一一棵二?树的功能,比如给出中序HDIBEMJNAFCKGL和后序ABDHIEJMNCFGKL,构造出附图中的树,用JUnit或自己编写驱动类对自己实现的功能进行测试,提交测试代码运行截图,要全屏,包含自己的学号信息
  • 实验3:决策树
  • 自己设计并实现一颗决策树,提交测试代码运行截图,要全屏,包含自己的学号信息,课下把代码推送到代码托管平台
  • 实验4:表达式树
  • 输入中缀表达式,使用树将中缀表达式转换为后缀表达式,并输出后缀表达式和计算结果(如果没有用树,则为0分),提交测试代码运行截图,要全屏,包含自己的学号信息,课下把代码推送到代码托管平台
  • 实验5:二叉查找树
  • 完成PP11.3,提交测试代码运行截图,要全屏,包含自己的学号信息,课下把代码推送到代码托管平台
  • 实验6 : 红黑树分析
  • 参考本博客:点击进入对Java中的红黑树(TreeMap,HashMap)进行源码分析,并在实验报告中体现分析结果。

二、实验过程及结果

  • 实验1:实现二叉树的解决过程及结果

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  • 实验2:中序先序序列构造二叉树的解决过程及结果
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  • 实验3:决策树的解决过程及结果
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  • 实验4:表达式树的解决过程及结果
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  • 实验5:二叉查找树的解决过程及结果
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  • 实验6 : 红黑树分析的解决过程及结果

    写在前面:刚找到TreeMap和HashMap的源码,其实是有些慌张不知所措的,静下心来看一看,发现其实是对很多方法的注释很长,所以两个源码都是很长。

  • 首先,我们先要去了解Map是啥?Key是啥?而Value又是啥?

  • 在数组中我们是通过数组下标来对其内容索引的,而在Map中我们通过对象来对对象进行索引,用来索引的对象叫做key,其对应的对象叫做value。这就是平时说的键值对Key - value。

  • HashMap和TreeMap最本质的区别:
    • HashMap通过hashcode方法对其内容进行快速查找,而 TreeMap中所有的元素都保持着某种固定的顺序,如果你需要得到一个有序的结果你就应该使用TreeMap,因为HashMap中元素的排列顺序是不固定的。
  • HashMap 是一个散列表,它存储的内容是键值对(key-value)映射。HashMap继承于AbstractMap,实现了Map、Cloneable、java.io.Serializable接口。HashMap的实现不是同步的,这意味着它不是线程安全的。它的key、value都可以为null。此外,HashMap中的映射不是有序的。在HashMap中通过get()来获取value,通过put()来插入value,ContainsKey()则用来检验对象是否已经存在。可以看出,和ArrayList的操作相比,HashMap除了通过key索引其内容之外,别的方面差异并不大。
  • TreeMap 是一个有序的key-value集合,它是通过红黑树实现的。TreeMap继承于AbstractMap,所以它是一个Map,即一个key-value集合。TreeMap实现了NavigableMap接口,意味着它支持一系列的导航方法。比如返回有序的key集合。TreeMap实现了Cloneable接口,意味着它能被克隆。TreeMap实现了java.io.Serializable接口,意味着它支持序列化。TreeMap基于红黑树(Red-Blacktree)实现。该映射根据其键的自然顺序进行排序,或者根据创建映射时提供的 Comparator 进行排序,具体取决于使用的构造方法。TreeMap的基本操作 containsKey、get、put 和 remove 的时间复杂度是 log(n) 。
    另外,TreeMap是非同步的。 它的iterator 方法返回的迭代器是fail-fastl的。

  • HashMap的源码分析
  • HashMap的构造函数
// 默认构造函数。
HashMap()
// 指定“容量大小”的构造函数
HashMap(int capacity)
// 指定“容量大小”和“加载因子”的构造函数
HashMap(int capacity, float loadFactor)
// 包含“子Map”的构造函数
HashMap(Map<? extends K, ? extends V> map)
  • 关于HashMap构造函数的理解:
    • HashMap遵循集合框架的约束,提供了一个参数为空的构造函数与有一个参数且参数类型为Map的构造函数。除此之外,还提供了两个构造函数,用于设置HashMap的容量(capacity)与平衡因子(loadFactor)。
    • 从代码上可以看到,容量与平衡因子都有个默认值,并且容量有个最大值
    • 默认的平衡因子为0.75,这是权衡了时间复杂度与空间复杂度之后的最好取值(JDK说是最好的),过高的因子会降低存储空间但是查找(lookup,包括HashMap中的put与get方法)的时间就会增加。
  • HashMap的继承关系
public class HashMap<K,V> extends AbstractMap<K,V>
    implements Map<K,V>, Cloneable, Serializable 
  • 关于HashMap继承和实现的理解:
    • 标记接口Cloneable,用于表明HashMap对象会重写java.lang.Object#clone()方法,HashMap实现的是浅拷贝(shallow copy)。
    • 标记接口Serializable,用于表明HashMap对象可以被序列化
    • HashMap是一种基于哈希表(hash table)实现的map,哈希表(也叫关联数组)一种通用的数据结构,大多数的现代语言都原生支持,其概念也比较简单:key经过hash函数作用后得到一个槽(buckets或slots)的索引(index),槽中保存着我们想要获取的值.
  • HashMap的一些重要对象和方法
  • HashMap中存放的是HashMap.Entry对象,它继承自Map.Entry,其比较重要的是构造函数。Entry实现了单向链表的功能,用next成员变量来级连起来。
static class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
    final K key;
    V value;
    Entry<K,V> next;
    int hash;
    Entry(int h, K k, V v, Entry<K,V> n) {
        value = v;
        next = n;
        key = k;
        hash = h;
    }
    // setter, getter, equals, toString 方法省略
    public final int hashCode() {
        //用key的hash值与上value的hash值作为Entry的hash值
        return Objects.hashCode(getKey()) ^ Objects.hashCode(getValue());
    }
    /**
     * This method is invoked whenever the value in an entry is
     * overwritten by an invocation of put(k,v) for a key k that's already
     * in the HashMap.
     */
    void recordAccess(HashMap<K,V> m) {
    }
    /**
     * This method is invoked whenever the entry is
     * removed from the table.
     */
    void recordRemoval(HashMap<K,V> m) {
    }
    }
  • HashMap内部维护了一个为数组类型的Entry变量table,用来保存添加进来的Entry对象。其实这是解决冲突的一个方式:链地址法(开散列法)
transient Entry<K,V>[] table = (Entry<K,V>[]) EMPTY_TABLE;
  • get操作
public V get(Object key) {
    //单独处理key为null的情况
    if (key == null)
        return getForNullKey();
    Entry<K,V> entry = getEntry(key);
    return null == entry ? null : entry.getValue();
}
private V getForNullKey() {
    if (size == 0) {
        return null;
    }
    //key为null的Entry用于放在table[0]中,但是在table[0]冲突链中的Entry的key不一定为null
    //所以需要遍历冲突链,查找key是否存在
    for (Entry<K,V> e = table[0]; e != null; e = e.next) {
        if (e.key == null)
            return e.value;
    }
    return null;
}
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
    if (size == 0) {
        return null;
    }
    int hash = (key == null) ? 0 : hash(key);
    //首先定位到索引在table中的位置
    //然后遍历冲突链,查找key是否存在
    for (Entry<K,V> e = table[indexFor(hash, table.length)];
         e != null;
         e = e.next) {
        Object k;
        if (e.hash == hash &&
            ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
            return e;
    }
    return null;
}
  • put操作(含update操作)
private void inflateTable(int toSize) {
    //辅助函数,用于填充HashMap到指定的capacity
    // Find a power of 2 >= toSize
    int capacity = roundUpToPowerOf2(toSize);
    //threshold为resize的阈值,超过后HashMap会进行resize,内容的entry会进行rehash
    threshold = (int) Math.min(capacity * loadFactor, MAXIMUM_CAPACITY + 1);
    table = new Entry[capacity];
    initHashSeedAsNeeded(capacity);
}
/**
 * Associates the specified value with the specified key in this map.
 * If the map previously contained a mapping for the key, the old
 * value is replaced.
 */
public V put(K key, V value) {
    if (table == EMPTY_TABLE) {
        inflateTable(threshold);
    }
    if (key == null)
        return putForNullKey(value);
    int hash = hash(key);
    int i = indexFor(hash, table.length);
    //这里的循环是关键
    //当新增的key所对应的索引i,对应table[i]中已经有值时,进入循环体
    for (Entry<K,V> e = table[i]; e != null; e = e.next) {
        Object k;
        //判断是否存在本次插入的key,如果存在用本次的value替换之前oldValue,相当于update操作
        //并返回之前的oldValue
        if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {
            V oldValue = e.value;
            e.value = value;
            e.recordAccess(this);
            return oldValue;
        }
    }
    //如果本次新增key之前不存在于HashMap中,modCount加1,说明结构改变了
    modCount++;
    addEntry(hash, key, value, i);
    return null;
}
void addEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {
    //如果增加一个元素会后,HashMap的大小超过阈值,需要resize
    if ((size >= threshold) && (null != table[bucketIndex])) {
        //增加的幅度是之前的1倍
        resize(2 * table.length);
        hash = (null != key) ? hash(key) : 0;
        bucketIndex = indexFor(hash, table.length);
    }
    createEntry(hash, key, value, bucketIndex);
}
void createEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {
    //首先得到该索引处的冲突链Entries,有可能为null,不为null
    Entry<K,V> e = table[bucketIndex];
    //然后把新的Entry添加到冲突链的开头,也就是说,后插入的反而在前面(第一次还真没看明白)
    //需要注意的是table[bucketIndex]本身并不存储节点信息,
    //它就相当于是单向链表的头指针,数据都存放在冲突链中。
    table[bucketIndex] = new Entry<>(hash, key, value, e);
    size++;
}
//下面看看HashMap是如何进行resize,庐山真面目就要揭晓了
void resize(int newCapacity) {
    Entry[] oldTable = table;
    int oldCapacity = oldTable.length;
    //如果已经达到最大容量,那么就直接返回
    if (oldCapacity == MAXIMUM_CAPACITY) {
        threshold = Integer.MAX_VALUE;
        return;
    }
    Entry[] newTable = new Entry[newCapacity];
    //initHashSeedAsNeeded(newCapacity)的返回值决定了是否需要重新计算Entry的hash值
    transfer(newTable, initHashSeedAsNeeded(newCapacity));
    table = newTable;
    threshold = (int)Math.min(newCapacity * loadFactor, MAXIMUM_CAPACITY + 1);
}
/**
 * Transfers all entries from current table to newTable.
 */
void transfer(Entry[] newTable, boolean rehash) {
    int newCapacity = newTable.length;
    //遍历当前的table,将里面的元素添加到新的newTable中
    for (Entry<K,V> e : table) {
        while(null != e) {
            Entry<K,V> next = e.next;
            if (rehash) {
                e.hash = null == e.key ? 0 : hash(e.key);
            }
            int i = indexFor(e.hash, newCapacity);
            e.next = newTable[i];
            //最后这两句用了与put放过相同的技巧
            //将后插入的反而在前面
            newTable[i] = e;
            e = next;
        }
    }
}
/**
 * Initialize the hashing mask value. We defer initialization until we
 * really need it.
 */
final boolean initHashSeedAsNeeded(int capacity) {
    boolean currentAltHashing = hashSeed != 0;
    boolean useAltHashing = sun.misc.VM.isBooted() &&
            (capacity >= Holder.ALTERNATIVE_HASHING_THRESHOLD);
    //这里说明了,在hashSeed不为0或满足useAltHash时,会重算Entry的hash值
    //至于useAltHashing的作用可以参考下面的链接
    // http://stackoverflow.com/questions/29918624/what-is-the-use-of-holder-class-in-hashmap
    boolean switching = currentAltHashing ^ useAltHashing;
    if (switching) {
        hashSeed = useAltHashing
            ? sun.misc.Hashing.randomHashSeed(this)
            : 0;
    }
    return switching;
}
  • remove操作
public V remove(Object key) {
    Entry<K,V> e = removeEntryForKey(key);
    //可以看到删除的key如果存在,就返回其所对应的value
    return (e == null ? null : e.value);
}
final Entry<K,V> removeEntryForKey(Object key) {
    if (size == 0) {
        return null;
    }
    int hash = (key == null) ? 0 : hash(key);
    int i = indexFor(hash, table.length);
    //这里用了两个Entry对象,相当于两个指针,为的是防治冲突链发生断裂的情况
    //这里的思路就是一般的单向链表的删除思路
    Entry<K,V> prev = table[i];
    Entry<K,V> e = prev;
    //当table[i]中存在冲突链时,开始遍历里面的元素
    while (e != null) {
        Entry<K,V> next = e.next;
        Object k;
        if (e.hash == hash &&
            ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k)))) {
            modCount++;
            size--;
            if (prev == e) //当冲突链只有一个Entry时
                table[i] = next;
            else
                prev.next = next;
            e.recordRemoval(this);
            return e;
        }
        prev = e;
        e = next;
    }
    return e;
}
  • TreeMap的源码分析
  • TreeMap的构造函数
// 默认构造函数。使用该构造函数,TreeMap中的元素按照自然排序进行排列。  
TreeMap()  
  
// 创建的TreeMap包含Map  
TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> copyFrom)  
  
// 指定Tree的比较器  
TreeMap(Comparator<? super K> comparator)  
  
// 创建的TreeSet包含copyFrom  
TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> copyFrom) 
  • TreeMap的继承关系
public class TreeMap<K,V>
    extends AbstractMap<K,V>
    implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable
  • 关于TreeMap继承和实现的理解:
    • TreeMap实现继承于AbstractMap,并且实现了NavigableMap接口。
    • TreeMap的本质是R-B Tree(红黑树),它包含几个重要的成员变量: root, size, comparator
    • root是红黑数的根节点。它是Entry类型,Entry是红黑数的结点,它包含了红黑数的6个基本组成成分:key(键)、value(值)、left(左孩子)、right(右孩子)、parent(父节点)、color(颜色)。Entry结点根据key进行排序,Entry节点包含的内容为value。
    • 红黑数排序时,根据Entry中的key进行排序;Entry中的key比较大小是根据比较器comparator来进行判断的。size是红黑数中结点的个数。
  • TreeMap的一些重要方法:
  • 是否包含key结点:
public boolean containsKey(Object key) {
        return getEntry(key) != null;
    }
  • 是否包含某个值:
public boolean containsValue(Object value) {
        for (Entry<K,V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e))
            if (valEquals(value, e.value))
                return true;
        return false;
    }
  • 返回某一TreeMap上的value值
public V get(Object key) {
        Entry<K,V> p = getEntry(key);
        return (p==null ? null : p.value);
    }
  • 将某一个特定的Map存入TreeMap并进行自动排序
public void putAll(Map<? extends K, ? extends V> map) {
        int mapSize = map.size();
        if (size==0 && mapSize!=0 && map instanceof SortedMap) {
            Comparator<?> c = ((SortedMap<?,?>)map).comparator();
            if (c == comparator || (c != null && c.equals(comparator))) {
                ++modCount;
                try {
                    buildFromSorted(mapSize, map.entrySet().iterator(),
                                    null, null);
                } catch (java.io.IOException | ClassNotFoundException cannotHappen) {
                }
                return;
            }
        }
        super.putAll(map);
    }
  • 返回某一个结点
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
        // Offload comparator-based version for sake of performance
        if (comparator != null)
            return getEntryUsingComparator(key);
        if (key == null)
            throw new NullPointerException();
        @SuppressWarnings("unchecked")
            Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
        Entry<K,V> p = root;
        while (p != null) {
            int cmp = k.compareTo(p.key);
            if (cmp < 0)
                p = p.left;
            else if (cmp > 0)
                p = p.right;
            else
                return p;
        }
        return null;
    }
  • 然后TreeMap中就是NavigableMap API 的方法,SubMaps、public Methods、View classes、Red-black mechanics了。

三、实验过程中遇到的问题和解决过程

  • 问题1:首先是在做实验1的时候自己不能完整的输出一个数,只能输出包含树根(有三个数)的二叉树,连接在左孩子上的左子树无法正常输出。
  • 问题1的解决:通过询问王文彬同学,他教我理解了我代码中存在的问题,其实是因为我构造了两个子树,但却没有连接在一起形成一个完整的树,修改后将左子树left加入整个树的构造中就可以了。
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  • 问题2:在实验二我理解完前序输出和中序输出的奥妙之后,终于在苦苦的编码战斗中写完了程序时,测试一下,结果却很适合给学长学姐们国考加油!
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  • 解决过程:看图说话
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  • 问题3:在实验三中我的决策树被我独具匠心的写成了一个穿搭教程。但是但是在做的时候还是出现了BUG,当时我记成了Y是通向左子树、N是通向右子树,所以我出现了前言不接后语的问题,当时因为记反了但自己又不知道找了好久的问题。还有就是我当时多加了两个回答语句体,在读文件的时候我把新链接的子树顺序放到了最后,结果出现了问题跳跃,不能衔接。
  • 通过认真的多次研究修改,终于我的决策树完美出道了。
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  • 问题4和问题4的解决:在做实验4的时候没有思路,看了郭恺同学的代码理解了一些,是建立了两个栈,两个栈中存储的数据类型分别是String和树类型,Sring类型来解决操作符,树类型的来解决操作数。

其他(感悟、思考等)

我觉得很多东西理解和代码实现不是一回事,理解了我也不知道如何精确下手,但是在编写的时候我又能更深刻的理解好多遍。虽然过程及其“撕心裂肺”,但是还是要多多受虐,才能在下次受虐的时候减轻疼痛。

四、参考资料

以上是关于20172328《程序设计与数据结构》实验二:树的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

20172328《程序设计与数据结构》实验四 Android程序设计报告

20172328《程序设计与数据结构》实验五 密码学算法应用报告

20172328 2018-2019《Java软件结构与数据结构》第七周学习总结

20172328《程序设计与数据结构》第三周学习总结

学号20172328《程序设计与数据结构》第十一周学习总结

20172328《程序设计与数据结构》第二周学习总结