avl树
Posted wzl19981116
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了avl树相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
自动平衡二叉树,可以保证每次增加,输出,查询只用log(N)的时间复杂度
模板
struct node
{
int lc,rc,h,v;
}tree[N];
int pos=0,x1,x2,root;
int right_rotate(int r)//zig右旋
{
int t = tree[r].lc;
tree[r].lc = tree[t].rc;
tree[t].rc = r;
tree[r].h = max(tree[tree[r].lc].h,tree[tree[r].rc].h)+1;
tree[t].h = max(tree[tree[t].lc].h,tree[tree[t].rc].h)+1;
return t;
}
int left_rotate(int r)//zag左旋
{
int t = tree[r].rc;
tree[r].rc = tree[t].lc;
tree[t].lc = r;
tree[r].h = max(tree[tree[r].lc].h,tree[tree[r].rc].h)+1;
tree[t].h = max(tree[tree[t].lc].h,tree[tree[t].rc].h)+1;
return t;
}
int right_left_rotate(int r)//zigzag双旋
{
tree[r].rc = right_rotate(tree[r].rc);
return left_rotate(r);
}
int left_right_rotate(int r)//zagzig双旋
{
tree[r].lc = left_rotate(tree[r].lc);
return right_rotate(r);
}
void maintain(int &r)//维持平衡
{
if(tree[tree[r].lc].h == tree[tree[r].rc].h+2)//左子树高了
{
int t = tree[r].lc;
if(tree[tree[t].lc].h == tree[tree[r].rc].h+1) r = right_rotate(r);//左子树的左儿子,对应第一种情况
else if(tree[tree[t].rc].h == tree[tree[r].rc].h+1) r = left_right_rotate(r);
}
else if(tree[tree[r].rc].h == tree[tree[r].lc].h+2)//右子树高了
{
int t = tree[r].rc;
if(tree[tree[t].rc].h == tree[tree[r].lc].h+1) r = left_rotate(r);//右子树的右儿子,对应第四种情况
else if(tree[tree[t].lc].h == tree[tree[r].lc].h+1) r = right_left_rotate(r);
}
tree[r].h = max(tree[tree[r].lc].h,tree[tree[r].rc].h)+1;//高度更新
}
int insert(int r,int x)//插入x
{
if(r == 0)//找到一个空的节点,赋值
{
tree[++pos].h = 1;//高度初始化
tree[pos].v = x;
return pos;
}
if(x < tree[r].v) tree[r].lc = insert(tree[r].lc,x);//插入的数小于根节点,因此在它的左子树插入
else if(x > tree[r].v) tree[r].rc = insert(tree[r].rc,x);
maintain(r);//维持节点r的平衡
return r;//返回新的根节点
}
int kth(int r,int k)//查找第k大,tree[r].tot保存了值等于tree[r].v的个数
{
if(k >= tree[tree[r].rc].sz+1&&k <= tree[tree[r].rc].sz+tree[r].tot) return tree[r].v;//找到
if(k < tree[tree[r].rc].sz+1) return kth(tree[r].rc,k);//在右子树中
else return kth(tree[r].lc,k-tree[tree[r].rc].sz-tree[r].tot);//在左子树中,此种情况下,K值发生变化,因为要求得的那个点它在左子树中的排名发生了变化
}
int delt(int &r,int x)//删除x
{
int tx;
if(x == tree[r].v||(x<tree[r].v&&tree[r].lc==0)||(x>tree[r].v&&tree[r].rc==0))
{
if(tree[r].lc == 0||tree[r].rc == 0)
{
tx = tree[r].v;
r = tree[r].lc+tree[r].rc;
return tx;
}
else tree[r].v = delt(tree[r].lc,x);//用左子树的最大值来替换
}
else
{
if(x < tree[r].v) tx = delt(tree[r].lc,x);
else tx = delt(tree[r].rc,x);
}
maintain(r);//调整根节点
return tx;//返回最大值
}
void find(int x,int r)
{
int v=tree[r].v;
if(x==v)
{
prf(x);
return;
}
pf("%d ",v );
if(x<v)
find(x,tree[r].lc);
else
find(x,tree[r].rc);
}
void prem(int x,int r)//x的前驱
{
if(r == 0) return;
if(tree[r].v < x)
{
x1 = tree[r].v;
prem(x,tree[r].rc);
}
else prem(x,tree[r].lc);
}
void nexm(int x,int r)//后继
{
if(r == 0) return;
if(tree[r].v > x)
{
x2 = tree[r].v;
nexm(x,tree[r].lc);
}
else nexm(x,tree[r].rc);
}
以上是关于avl树的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章