实践报告算法第三章实践报告

Posted 2021-01-19 lhiscute

 

1.实践题目

7-2最大子段和 给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

要求算法的时间复杂度为O(n)。

2.问题描述

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值（1<=n<=10000)；

第二行是n个整数。

输出格式:

输出最大子段和。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

20

3.算法描述

经过讨论，我们小组决定采用的是动态规划的解法来解决这一个题目，我们创建了一个数组来存放从初始位置到各位的最大子段和，通过比较最大子段和得出的两种方式，取其大者，并将这个最大子段和与目前的最大子段和比较，记录下最大的，最终得出整段数列的最大子段和。

 

4.算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度：由于代码中没有二重循环，至多只要一重循环，所以这个算法的时间复杂度是O(N)级别的。

空间复杂度：

5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

对于动态规划类的题目，做法比较明确，但是难点是写出递归表达式，这个十分考验做题者的思维能力，还需要在不断做题才能一步一步提升，不然还是没办法做好这俩算法题。

ps:附上代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,maxn;
int a[10005];
int b[10005];
cin>>n;
if(n<0||n>10000)return 0;

for (int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
maxn=b[1]=a[1];
for(int j=1;j<=n;j++){
if (maxn<0) maxn=b[j]=0;
b[j+1]=b[j]+a[j+1];
if(b[j+1]<0) {
j++;
b[j+1]=a[j+1];
}
maxn=max(maxn,b[j+1]);
}
cout<<maxn;
return 0;
}