算法第三章实验报告

Posted 2021-01-18 sufeifan1020

实践报告任选一题进行分析。内容包括：

1. 实践题目

最大子段和

1. 问题描述

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

要求算法的时间复杂度为O(n)。

1. 算法描述

for(i=1;i<=n;i++)
  cin>>a[i]; 
 ma=b[1]=a[1];
 for(i=2;i<=n;i++){   
  if(b[i-1]<=0)
  ma=b[i-1]=0;
  b[i]=b[i-1]+a[i];
  if(b[i]<0){
   i++;
   b[i]=a[i];
  }
  ma=max(ma,b[i]);
 }
 

1. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

时间复杂度：算法中只用到一维数组的遍历，因此时间复杂度为O(n)；

空间复杂度：使用一维数组b[]存放字段和，空间复杂度为O(n)。

1. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

小组讨论收获匪浅。