10.8 模拟赛

Posted yyc-jack-0920

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了10.8 模拟赛相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

非常的菜 被初中踩成了弱智

T1 game

题目大意:

n轮游戏 在第$i$轮已经获胜$j$轮继续获胜的概率为 p i j

每一轮可以选择放弃(即100%失败)

求最优策略下 获胜场数的期望

思路:

可以发现并不需要放弃

直接dp即可

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #include<map>
10 #define inf 2139062143
11 #define ll long long
12 #define MAXN 1100
13 using namespace std;
14 inline int read()
15 {
16     int x=0,f=1;char ch=getchar();
17     while(!isdigit(ch)) {if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
18     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-0;ch=getchar();}
19     return x*f;
20 }
21 //yyc score=0
22 int n;
23 double a[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN],ans;
24 int main()
25 {
26     freopen("game.in","r",stdin);
27     freopen("game.out","w",stdout);
28     n=read();
29     for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);
30     dp[1][1]=1.0;
31     for(int i=2;i<=n+1;i++) for(int j=1;j<=i;j++)
32         dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1.0-a[i-1][j])+dp[i-1][j-1]*a[i-1][j-1];
33     for(int i=1;i<=n+1;i++) ans+=(i-1)*dp[n+1][i];
34     printf("%.2lf",ans);
35 }
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T2 cake 

题目大意:

n个物品 每个物品体积即背包$le 10^9$ 求背包内最大体积

思路:

本来是一个折半搜索裸题

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define LL long long
 3 #define M 1200020
 4 using namespace std;
 5 namespace IO{
 6     const int BS=(1<<20)+5; int Top=0;
 7     char Buffer[BS],OT[BS],*OS=OT,*HD,*TL,SS[20]; const char *fin=OT+BS-1;
 8     char Getchar(){if(HD==TL){TL=(HD=Buffer)+fread(Buffer,1,BS,stdin);} return (HD==TL)?EOF:*HD++;}
 9     void flush(){fwrite(OT,1,OS-OT,stdout);}
10     void Putchar(char c){*OS++ =c;if(OS==fin)flush(),OS=OT;}
11     void write(int x){
12         if(!x){Putchar(0);return;} if(x<0) x=-x,Putchar(-);
13         while(x) SS[++Top]=x%10,x/=10;
14         while(Top) Putchar(SS[Top]+0),--Top;
15     }
16     int read(){
17         int nm=0,fh=1; char cw=getchar();
18         for(;!isdigit(cw);cw=getchar()) if(cw==-) fh=-fh;
19         for(;isdigit(cw);cw=getchar()) nm=nm*10+(cw-0);
20         return nm*fh;
21     }
22 }using namespace IO;
23 int n,m,val[50][2],p[2][M],maxn,tp[2],sz[2],ans;
24 void dfs(int pos,int now,int kd){
25     if(now>m) return;
26     if(pos==tp[kd]+1){p[kd][++sz[kd]]=now;return;}
27     dfs(pos+1,now,kd),dfs(pos+1,now+val[pos][kd],kd);
28 }
29 int main(){
30     freopen("cake.in","r",stdin);
31     freopen("cake.out","w",stdout);
32     n=read(),m=read(),ans=m;
33     for(int i=1;i<=n;i++) val[++tp[i&1]][i&1]=read();
34     dfs(1,0,0),sort(p[0]+1,p[0]+sz[0]+1);
35     dfs(1,0,1),sort(p[1]+1,p[1]+sz[1]+1);
36     for(int i=0,j=sz[1];i<=sz[0];i++){
37         while(j>0&&p[0][i]+p[1][j]>m) j--;
38         ans=min(ans,m-p[0][i]-p[1][j]);
39     }printf("%d
",ans);return 0;
40 }
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但是我非常菜的直接dfs剪枝得了90分

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #include<map>
10 #define inf 2139062143
11 #define ll long long
12 #define MAXN 50
13 #define MOD 1000000007
14 using namespace std;
15 inline int read()
16 {
17     int x=0,f=1;char ch=getchar();
18     while(!isdigit(ch)) {if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
19     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-0;ch=getchar();}
20     return x*f;
21 }
22 //yyc score=0
23 int n,m,a[MAXN],ans=inf,s[MAXN];
24 map <int,bool> vis;
25 void dfs(int x,int sum)
26 {
27     //cout<<x<<" "<<sum+a[x]<<endl;
28     if(sum+a[x]>m||vis[sum+a[x]]) return ;vis[sum+a[x]]=1,ans=min(ans,m-sum-a[x]);
29     if(x==1) {ans=min(ans,m-sum-a[x]);return ;}
30     if(sum+s[1]-s[x+1]<=m) {ans=min(ans,m-sum-s[1]+s[x+1]);return ;}
31     for(int i=x-1;i;i--)
32         if(sum+a[x]+a[i]<=m) dfs(i,sum+a[x]);
33 }
34 int main()
35 {
36     freopen("cake.in","r",stdin);
37     freopen("cake.out","w",stdout);
38     n=read(),m=read();
39     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
40     sort(a+1,a+n+1);
41     for(int i=n;i;i--) s[i]=s[i+1]+a[i];
42     vis[0]=1;
43     for(int i=n;i;i--) dfs(i,0);
44     printf("%d
",ans);
45 }
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T3 grid

题目大意:

一个矩阵 规定一些子矩阵内最大值为k 求满足条件矩阵的方案数

思路:

离散化之后处理每个矩阵的大小

然后容斥

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 typedef long long i64;
 3 const int P=1e9+7;
 4 int T,h,w,m,n;
 5 int xs[33],ys[33],xp,yp,vs[33],vp,ts[33];
 6 int rc[33][5],mv[33][33],as[33][33];
 7 void mins(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
 8 int pw(int a,int n){
 9     int v=1;
10     for(;n;n>>=1,a=i64(a)*a%P)if(n&1)v=i64(v)*a%P;
11     return v;
12 }
13 int main(){
14     int ans=0;
15     scanf("%d%d%d%d",&h,&w,&m,&n);
16     xp=yp=vp=0;
17     xs[xp++]=1;
18     xs[xp++]=h+1;
19     ys[yp++]=1;
20     ys[yp++]=w+1;
21     vs[vp++]=m;
22     for(int i=0;i<n;++i){
23         for(int j=0;j<5;++j)scanf("%d",rc[i]+j);
24         xs[xp++]=rc[i][0];
25         xs[xp++]=rc[i][2]+1;
26         ys[yp++]=rc[i][1];
27         ys[yp++]=rc[i][3]+1;
28         vs[vp++]=rc[i][4];
29         vs[vp++]=rc[i][4]-1;
30     }
31     std::sort(xs,xs+xp);
32     xp=std::unique(xs,xs+xp)-xs-1;
33     std::sort(ys,ys+yp);
34     yp=std::unique(ys,ys+yp)-ys-1;
35     std::sort(vs,vs+vp);
36     vp=std::unique(vs,vs+vp)-vs;
37     for(int i=0;i<xp;++i)
38     for(int j=0;j<yp;++j)as[i][j]=(xs[i+1]-xs[i])*(ys[j+1]-ys[j]);
39     for(int t=0;t<n;++t){
40         rc[t][0]=std::lower_bound(xs,xs+xp,rc[t][0])-xs;
41         rc[t][2]=std::lower_bound(xs,xs+xp,rc[t][2]+1)-xs;
42         rc[t][1]=std::lower_bound(ys,ys+yp,rc[t][1])-ys;
43         rc[t][3]=std::lower_bound(ys,ys+yp,rc[t][3]+1)-ys;
44         rc[t][4]=std::lower_bound(vs,vs+vp,rc[t][4])-vs;
45     }
46     for(int S=0;S<(1<<n);++S){
47         for(int i=0;i<xp;++i)
48         for(int j=0;j<yp;++j)mv[i][j]=vp-1;
49         int s=1;
50         for(int t=0;t<n;++t){
51             int v=rc[t][4];
52             if(S>>t&1)s=-s,--v;
53             for(int i=rc[t][0];i<rc[t][2];++i)
54             for(int j=rc[t][1];j<rc[t][3];++j)mins(mv[i][j],v);
55         }
56         for(int i=0;i<vp;++i)ts[i]=0;
57         for(int i=0;i<xp;++i)
58         for(int j=0;j<yp;++j)ts[mv[i][j]]+=as[i][j];
59         for(int i=0;i<vp;++i)s=i64(s)*pw(vs[i],ts[i])%P;
60         ans=(ans+s)%P;
61     }
62     printf("%d
",(ans+P)%P);
63     return 0;
64 }
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T4 road

题目大意:

一棵树 一个点S 

Q次独立的询问 每次可以从S修一条简单路径使该路径上边权为0 求修改后 a - b 上路径权值和最小

思路:

由于边权可能为负 以S为根建树 每次只能从lca(a,b)引一条最长的链 所以用倍增维护每个点向上连续的最小值

查询的时候判断链是向左还是向右即可

(由于min设成了inf导致挂掉了)

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #define ll long long
10 #define MAXN 200100
11 #define inf 2139062143
12 using namespace std;
13 inline int read()
14 {
15     int f=1,x=0;char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch)) {if(ch==-) f=-1;ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-0,ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 int n,q,s,cnt,tot,fst[MAXN],nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1],val[MAXN<<1];
21 int dep[MAXN],f[MAXN][22],g[MAXN][22],dis[MAXN],sz[MAXN],hsh[MAXN];
22 void add(int u,int v,int w) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v,val[cnt]=w;}
23 void dfs(int x,int fa)
24 {
25     sz[x]=1,hsh[x]=++tot;
26     for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
27     for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++) g[x][i]=min(g[x][i-1],dis[x]-dis[f[x][i-1]]+g[f[x][i-1]][i-1]);
28     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
29         if(to[i]!=fa)
30         {
31             f[to[i]][0]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
32             if(val[i]<0) g[to[i]][0]=val[i];
33             dfs(to[i],x);sz[x]+=sz[to[i]];
34         }
35 }
36 int lca(int u,int v)
37 {
38     if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);int t=dep[u]-dep[v];
39     for(int i=21;i>=0;i--) if((1<<i)&t) u=f[u][i];
40     if(u==v) return u;
41     for(int i=21;i>=0;i--)
42         if(f[u][i]!=f[v][i]) u=f[u][i],v=f[v][i];
43     return f[u][0];
44 }
45 int work(int x,int anc)
46 {
47     int t=dep[x]-dep[anc],tmp=0,res=0;
48     for(int i=21;i>=0;i--)
49         if((1<<i)&t)
50             res=min(res,tmp+g[x][i]),
51             tmp+=dis[x]-dis[f[x][i]],x=f[x][i];
52     return res;
53 }
54 int main()
55 {
56     freopen("road.in","r",stdin);
57     freopen("road.out","w",stdout);
58     n=read(),q=read(),s=read();int a,b,c,l3,res,sum;
59     for(int i=1;i<n;i++) {a=read(),b=read(),c=read();add(a,b,c);add(b,a,c);}
60     dfs(s,0);
61     while(q--)
62     {
63         a=read(),b=read(),c=lca(a,b),res=sum=dis[a]+dis[b]-(dis[c]<<1);
64         printf("%d
",min(work(a,c)+dis[b]-dis[c],work(b,c)+dis[a]-dis[c]));
65     }
66 }
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T5 bride

题目大意:

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思路:

爆搜然后状态压缩计算答案

(不过好像题目锅了)

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #define ll long long
10 #define MAXN 200100
11 #define inf 2139062143
12 using namespace std;
13 inline int read()
14 {
15     int f=1,x=0;char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch)) {if(ch==-) f=-1;ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-0,ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 int n,k,A,w[15],h[15],a[15],t[15],q[15],r,tmp[15];
21 double ans=1.0;
22 void solve()
23 {
24     for(int i=1;i<=n;i++) tmp[i]=max(0,h[i]-10*a[i]);
25     double res=0.0,p;int cnt=0,sum=0;r=0;
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27         if(tmp[i]>0) q[r++]=i;
28     for(int i=0;i<(1<<r);i++)
29     {
30         p=1.0;cnt=sum=0;
31         for(int j=0;j<r;j++)
32             if((1<<j)&i) p*=tmp[q[j]]/100.0,cnt++,sum+=w[q[j]];
33             else p*=(1.0-tmp[q[j]]/100.0);
34         if(cnt>(n/2)) res+=(p*((double)sum/(sum+A)));
35     }
36     ans=min(ans,res);
37 }
38 void dfs(int x,int rst)
39 {
40     if(x==n||rst==0) {for(int i=x;i<=n;i++) a[i]=rst;solve();return ;}
41     for(int i=0;i<=rst;i++) {a[x]=i;dfs(x+1,rst-i);}
42 }
43 int main()
44 {
45     freopen("bride.in","r",stdin);
46     freopen("bride.out","w",stdout);
47     n=read(),k=read(),A=read();
48     for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read(),h[i]=read();
49     dfs(1,k);printf("%.6lf",ans);
50 }
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T6 climb

题目大意:

一些人在树上走 每个人在树上走了一些链(从根开始)

求每个点分别为多少个人经过

思路:

对于每个人相当于对链并+1 由于只查询一次 只需要树上差分 

按照dfs序排序 对相邻的两个的lca -1

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #define ll long long
10 #define MAXN 200100
11 #define inf 2139062143
12 using namespace std;
13 inline int read()
14 {
15     int f=1,x=0;char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch)) {if(ch==-) f=-1;ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-0,ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 int n,m,cnt,tot,fst[MAXN],nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1];
21 int dep[MAXN],fa[MAXN],sz[MAXN],hsh[MAXN],bl[MAXN];
22 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;}
23 void dfs(int x)
24 {
25     sz[x]=1;
26     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
27         if(to[i]!=fa[x])
28         {
29             dep[to[i]]=dep[x]+1;dfs(to[i]);sz[x]+=sz[to[i]];
30         }
31 }
32 void dfs(int x,int anc)
33 {
34     bl[x]=anc,hsh[x]=++tot;int hvs=0;
35     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
36         if(to[i]!=fa[x]&&sz[to[i]]>sz[hvs]) hvs=to[i];
37     if(!hvs) return ;dfs(hvs,anc);
38     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
39         if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=hvs) dfs(to[i],to[i]);
40 }
41 struct Ask {int pos,val;}g[MAXN];
42 bool cmp(Ask a,Ask b) {return a.val<b.val||(a.val==b.val&&hsh[a.pos]<hsh[b.pos]);}
43 int lca(int u,int v) 
44 {
45     while(bl[u]!=bl[v]) {if(dep[bl[u]]<dep[bl[v]]) swap(u,v);u=fa[bl[u]];}
46     return dep[u]>dep[v]?v:u;
47 }
48 int sum[MAXN];
49 void work(int x)
50 {
51     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa[x]) {work(to[i]);sum[x]+=sum[to[i]];}
52 }
53 int main()
54 {
55     freopen("climb.in","r",stdin);
56     freopen("climb.out","w",stdout);
57     n=read(),m=read();
58     for(int i=2;i<=n;i++) {fa[i]=read()+1;add(i,fa[i]);add(fa[i],i);}
59     for(int i=1;i<=m;i++) g[i].pos=read()+1,g[i].val=read();
60     dfs(1);dfs(1,1);sort(g+1,g+m+1,cmp);
61     for(int i=1,tmp=1;i<=m;tmp=++i)
62     {
63         while(g[i].val==g[i+1].val&&i<=m) i++;
64         for(int j=tmp;j<=i;j++) sum[g[j].pos]++;
65         for(int j=tmp;j<i;j++) sum[lca(g[j].pos,g[j+1].pos)]--;
66     }
67     work(1);
68     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",sum[i]);
69 }
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或者说是线段树合并裸题

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<vector>
 8 #define maxm 200004
 9 #define maxn 100005
10 using namespace std;
11 int read() {
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==-) f=-1;
14     for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-0;
15     return x*f;
16 }
17 vector<int> pt[maxn];
18 int n,m;
19 struct seg{int son[2],sum;bool val;}t[maxn*40];
20 int rt[maxn],fg[maxn];
21 struct Edge {int to,nxt;}e[maxm];
22 int head[maxn],cnt;
23 void add(int u,int v) {e[cnt].nxt=head[u];e[cnt].to=v;head[u]=cnt++;return;}
24 int merge(int x,int y) {
25     if(!x) return y;if(!y) return x;
26     if(t[x].sum<t[y].sum) swap(x,y);
27     if(t[x].val) {return x;}
28     t[x].son[0]=merge(t[x].son[0],t[y].son[0]);
29     t[x].son[1]=merge(t[x].son[1],t[y].son[1]);
30     t[x].sum=t[t[x].son[0]].sum+t[t[x].son[1]].sum;
31     t[x].val=t[t[x].son[0]].val&t[t[x].son[1]].val;
32     return x;
33 }
34 int hsh[maxn],tot,d[maxn],g[maxn],sz,ans[maxn];
35 void add(int &x,int l,int r,int pos) {
36     if(!x) x=++sz,t[sz]=t[x];
37     if(l==r) {t[x].val=1;t[x].sum=1;return;}
38     int mid=(l+r)>>1;
39     if(pos<=mid) {add(t[x].son[0],l,mid,pos);}
40     else {add(t[x].son[1],mid+1,r,pos);}
41     t[x].sum=t[t[x].son[0]].sum+t[t[x].son[1]].sum;t[x].val=t[t[x].son[0]].val&t[t[x].son[1]].val;
42     return;
43 }
44 void dfs(int x,int pre) {
45     if(fg[x]) for(int i=0;i<fg[x];i++) add(rt[x],1,tot,pt[x][i]);
46     for(int i=head[x];i>=0;i=e[i].nxt) {
47         int to=e[i].to;if(to==pre) continue;
48         dfs(to,x);rt[x]=merge(rt[x],rt[to]);
49     }
50     ans[x]=t[rt[x]].sum;
51 }
52 int main() {
53     freopen("climb.in","r",stdin);
54     freopen("climb.out","w",stdout);
55     memset(head,-1,sizeof(head));
56     n=read(),m=read();
57     for(int i=2;i<=n;i++) {
58         int tmp=read()+1;
59         add(i,tmp);add(tmp,i);
60     }
61     for(int i=1;i<=m;i++) {
62         d[i]=read()+1;g[i]=read();
63         hsh[++tot]=g[i];
64     }
65     sort(hsh+1,hsh+tot+1);
66     tot=unique(hsh+1,hsh+tot+1)-hsh-1;
67     for(int i=1;i<=m;i++) {
68         g[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+tot+1,g[i])-hsh;
69         pt[d[i]].push_back(g[i]);
70         fg[d[i]]++;
71     }
72     dfs(1,0);
73     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",ans[i]);
74     return 0;
75 }
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OSX 首选项文件 - removePersistentDomainForName 在 10.8 中具有不同的功能?

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MAC OS X 10.8 上的 gcc 4.8 抛出“架构 x86_64 的未定义符号:”

iOS Swift 中的 Android 片段模拟

在 osx 10.8 上安装 mysql-python 时找不到“my_config.h”文件