SHOI2002滑雪

Posted 2021-01-18 nsd-email0820

题面

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3  4   5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。

分析

经典入门记忆化搜索

到了NOIP前我还在补一些入门题来回忆知识基础不牢TAT

我发现记忆化搜索是真的很舒服，除了统计答案的位置需要考虑一下

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 110
int h[N][N],dp[N][N],dx[]={0,0,1,-1},dy[]={-1,1,0,0};
int n,m,ans;

inline int dfs(int x,int y)
{
    
    if(dp[x][y]!=-1)return dp[x][y];
    dp[x][y]=1;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
        if(ty<1||tx<1||tx>n||ty>m||h[x][y]>=h[tx][ty])continue;
        dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(tx,ty)+1);
    }
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&h[i][j]);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));        
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            dp[i][j]=dfs(i,j);
            ans=max(ans,dp[i][j]);
        }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}