原码 补码 反码

Posted 2021-01-18 hellsino

一.原码

正数的原码就是它的本身

假设使用一个字节存储整数，整数10的原码是：0000 1010

负数用最高位是1表示负数

假设使用一个字节存储整数，整数-10的原码是：1000 1010

 

二.反码

正数的反码跟原码一样

假设使用一个字节存储整数，整数10的反码是：0000 1010

负数的反码是负数的原码按位取反（0变1,1变0），符号位不变

假设使用一个字节存储整数，整数-10的反码是：1111 0101

 

三.补码（再次强调，整数的补码才是在计算机中的存储形式。）

正数的补码和原码一样

假设使用一个字节存储整数，整数10的补码是：0000 1010（强调：这是整数10在计算机中存储形式）

负数的补码是负数的反码加1

假设使用一个字节存储整数，整数-10的补码是：1111 0110（强调：这是整数-10在计算机中存储形式）

 

四.在计算机中，为什么不用原码和反码，而是用补码呢？

因为在使用原码，反码在计算时不准确，使用补码计算时才准确。

 

使用原码计算10-10

　　　　0000 1010（10的原码）

　　+ 　1000 1010（-10的原码）

------------------------------------------------------------

　　　　1001 0100（结果为：-20,很显然按照原码计算答案是错误的。）

 

使用反码计算10-10

　　　　0000 1010（10的反码）

　　+ 　1111 0101（-10的反码）

------------------------------------------------------------
　　　　1111 1111　 （计算的结果为反码,我们转换为原码的结果为:1000 0000,最终的结果为:-0,很显然按照反码计算答案也是错误的。）

 

使用补码计算10-10

　　　　0000 1010（10的补码）

　　+ 　1111 0110 (-10的补码）

------------------------------------------------------------
　　　　1 0000 0000 （由于我们这里使用了的1个字节存储,因此只能存储8位,最高位（第九位）那个1没有地方存,就被丢弃了。因此,结果为:0）

 

Java的负数采用补码方式存储,那么"8"+"-8"等于多少呢？

 

如上图所示：数字"8"和"-8"的相加的和为："100000000"，很显然，一个字节只能存储8位，所以，我们要把最前面的那个"1"丢弃掉，这样就得到了"00000000"，即8个"0"，因此，"8"+"-8"的值为"0"。现在想想发明二进制算法的人真是牛逼啊！连这样的空隙都想出来了！！

 

练习

DEC：十进制

BIN：二进制整数以0b或0B开头；

OCT：八进制以0开头；

HEX：十六进制以0x或0X开头，其中10~15分别以a~f或A~F来表示。

 

 

 //定义两个8进制的二进制整数

int binValue1 = 0b00001010;

int binValue1 = 0B00001010;

int binValue3 = 0B10000000000000000000000000001010;

System.out.println("binValue1");//输出10

System.out.println("binValue2");//输出10

System.out.println("binValue3");//输出-10

当定义32位的二进制整数时（1个字节占8位），最高位其实是符号位；当符号位是1时，表明它是一个负数，负数在计算机里以补码的形式存在。
所有数字在计算机底层都是以二进制形式存在的，原码是直接将一个数值换算成二进制数。但计算机以补码的形式保存所有的整数。补码的计算规则:正数的补码和原码完全相同，负数的补码是其反码加1;反码是对原码按位取反，只是最高位(符号位)保持不变。