4401: 优美数

Posted 2021-01-18 mch5201314

链接

[http://oj.acm.zstu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=4401]

题意

Description
如果一个数中只有少于三个数字是非零的，那么我们称这个数为优美数，我们定义这个优美数的优美程度为这个数所有数字相加的和。 例如优美数有4，200000，10203，其中4的优美度是4，200000的优美度是2，10203的优美度是6. 数字4231，102306，7277420000，就不是啰。

现在问在【L，R】中，有多少个优美度为x的优美数。

Input
T组数据，T<=5e4. 第一行为组数T。 接下来T行，每组输入L，R，x。1<=L <= R <= 3e18;

Output
每行输出一个对应的答案

Sample Input
4
1 1000 1
1024 1024 7
65536 65536 15
1 1000000000 20
Sample Output
4
1
0
3024

分析

数位DP

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
#define ll long long
using namespace std;
int a[30];
ll dp[20][30][4][30];
int k;
ll dfs(int pos,int now,int num,bool limit){//pos当前位数，now现在位数之和，num非零位的个数，limit判断是否到达上限 
    if(num > 3) return 0;
    if(pos==-1) return now == k;
    if(!limit && dp[pos][now][num][k]!=-1) return dp[pos][now][num][k];
    int up=limit?a[pos]:9;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=up&&now+i<=k;++i){
       ans+=dfs(pos-1,now+i,num+(i!=0),limit&&i==a[pos]);
    }
    if(!limit) dp[pos][now][num][k]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x){
    int pos=0;
    if(x==0)return 0;
    while(x){
        a[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,0,1);
}
int main(){
    int T;
    //freopen("in.txt","r",stdin); 
    cin>>T;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(T--){
        ll l,r;
        cin>>l>>r>>k;
        if(k>27) cout<<0<<endl;
        else
        cout<<solve(r)-solve(l-1)<<endl; 
    } 
    return 0;
}