P2602 [ZJOI2010]数字计数
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P2602 [ZJOI2010]数字计数
给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次。
Solution
一眼识数位dp
以 (dp[i][j]) 对某个指定的数码, 填了 (i) 位, 其中有 (j) 位填了特定数码的 总数码数
然后分一下前导零, 最高位, 数位dp即可
看代码
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<climits>
#define LL long long
#define REP(i, x, y) for(LL i = (x);i <= (y);i++)
using namespace std;
LL RD(){
LL out = 0,flag = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
return flag * out;
}
const LL maxn = 19;
LL num[maxn];
LL mem[maxn];
LL dp[maxn][maxn];//填完i位,填了j个给定数码的数码总数
LL a, b;
LL DP(LL Index, LL sum, LL state, bool zero, bool limit){
if(Index == 0)return sum;//填完一组新的,总数累加sum
if(!zero && !limit && dp[Index][sum] != -1)return dp[Index][sum];
LL ans = 0, up = limit ? num[Index] : 9, add = 0;
REP(i, 0, up){
if(state != 0 || (state == 0 && !zero))add = (i == state);
ans += DP(Index - 1, sum + add, state, zero && i == 0, limit && i == num[Index]);
}
if(!zero && !limit)dp[Index][sum] = ans;
return ans;
}
LL get_num(LL x, LL state){
LL len = 0;
while(x){
num[++len] = x % 10;
x /= 10;
}
return DP(len, 0, state, 1, 1);
}
void init(){
a = RD(), b = RD();
memset(dp, -1, sizeof(dp));
}
void solve(){
REP(i, 0, 9){
printf("%lld ", get_num(b, i) - get_num(a - 1, i));
}
puts("");
}
int main(){
init();
solve();
return 0;
}
以上是关于P2602 [ZJOI2010]数字计数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章