luogu P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields 题解

Posted 2021-01-18 misakaazusa

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1879

状压DP。

设dp[i][j]表示第i行，状态为j的方案数

初始dp[0][0] = 1

这样一共12行12列，最多1<<12。

这样转移时，只要满足上下没有两个1，这两行分别满足没有相邻1。

加法原理转移。

$ j&k==0 $
$ dp[i][j] += dp[i-1][k] $

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn = 5000;
const int mod = 100000000;
ll a[20][maxn], dp[20][maxn], n, m, b[20], ans, is[maxn];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(ll i = 1; i <= n; i++)
        for(ll j = 1; j <= m; j++) cin>>a[i][j];
    
    for(ll i = 1; i <= n; i++)
        for(ll j = 1; j <= m; j++)
        if(a[i][j]) b[i] += (1<<(m-j+1));
    for(ll i = 1; i <= n; i++) b[i] >>= 1;
    
    for(ll i = 0; i < (1 << m); i++)
    if((i&(i<<1)) == 0 && (i&(i>>1)) == 0) is[i] = 1;
    dp[0][0] = 1;
    for(ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(ll j = 0; j < (1 << m); j++)
        {
            if(is[j] && ((j & b[i]) == j))
            for(ll k = 0; k < (1 << m); k++)
            {
                if((j & k) == 0)
                dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][k])%mod;
            }
        }
    }
    for(ll i = 0; i < (1 << m); i++) ans = (ans + dp[n][i]) % mod;
    cout<<ans%mod;
}