bzoj3631: [JLOI2014]松鼠的新家

Posted 2021-01-18 gaxc

bzoj3631

题目描述：松鼠的新家是一颗树，新家有n个房间，由n - 1条边连接。小熊维尼要来参观，按一定的顺序参观n个房间，每到一个房间都要在那个房间拿走一个糖果（最后一个房间除外）。

                  问松鼠需要在每个房间各放几个糖果。

 

输入格式：第一行一个整数，表示房间的数量。

                 第二行n个整数，表示参观的顺序。

                 接下来n - 1行，每行两个整数表示树上相连的两个房间。

 

输入样例：

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

 

输出样例：

1
2
1
2
1

 

解析：可以说是树上差分的模板题，注意一下最后除了最开始参观的房间，其他的房间的糖果数都要减1.

 

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<vector>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 3e5 + 5;
 7 int n, a[maxn], dep[maxn], fa[maxn][30], cnt[maxn];
 8 vector <int> ve[maxn];
 9 
10 int read(void) {
11     char c; while (c = getchar(), c < ‘0‘ || c >‘9‘); int x = c - ‘0‘;
12     while (c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘; return x;
13 }
14 
15 void prepare(int u, int pre) {  
16     dep[u] = dep[pre] + 1;
17       for (int i = 0; i < 29; ++ i) fa[u][i + 1] =  fa[fa[u][i]][i];
18       for (int i = 0; i < ve[u].size(); ++ i) {
19           int v = ve[u][i];
20             if (v == pre) continue;
21           fa[v][0] = u;
22           prepare(v, u);
23       }
24 }
25 
26 int getlca(int x, int y) {
27     if (x == 1 || y == 1) return 1;
28     if (dep[x] < dep[y]) swap(x, y);
29       for (int i = 29; i >= 0; -- i) 
30         if (dep[fa[x][i]] >= dep[y]) {
31           x = fa[x][i]; 
32           if (x == y) return x;
33         }
34       for (int i = 29; i >= 0; -- i) {
35           if (fa[x][i] != fa[y][i]) x = fa[x][i], y = fa[y][i];
36       }
37     return fa[x][0];
38 }
39 
40 void dfs(int u, int pre) {
41     for (int i = 0; i < ve[u].size(); ++ i) {
42       int v = ve[u][i];
43         if (v == pre) continue;
44       dfs(v, u);
45       cnt[u] += cnt[v];
46     }
47 }
48 
49 int main() {
50     n = read();
51       for (int i = 1; i <= n; ++ i) a[i] = read();
52       for (int i = 1; i < n; ++ i) {
53           int x = read(), y = read();
54           ve[x].push_back(y);
55           ve[y].push_back(x);
56       }
57     prepare(1, 0);
58       for (int i = 1; i < n; ++ i) { //树上差分 
59           cnt[a[i]] ++; cnt[a[i + 1]] ++; 
60           int lca = getlca(a[i], a[i + 1]);
61           cnt[lca] --; cnt[fa[lca][0]] --;
62       }
63     dfs(1, 0); 
64     cnt[a[1]] ++; //第一个点+1，在后面-1，抵消 
65       for (int i = 1; i <= n; ++ i) printf("%d
", cnt[i] - 1); //每个点都-1 
66     return 0;
67 }