链式向前星知识点&代码

Posted 2021-01-17 dudujerry

代码：

struct NODE{
    int to;
    int nxt;
    int c;
}node[MM];//链式向前星
int head[NM],lcnt=1;
void add(int a,int b,int c){
    node[lcnt].to=b;
    node[lcnt].c=c;
    node[lcnt].nxt=head[a];
    head[a]=lcnt++;
}

显示神奇代码

 

1.使用结构体构建链式向前星的容器

链式向前星本质上是使用链表存边，一条链表代表着一个点发出的所有边。所以一个这个结构体代表着这条链表中的一项

struct NODE{
	int to;     //指向下一条边
	int nxt;    //指向同一个点发出的另一条边
	int c;      //边权
}node[MM];//链式向前星

 

2.第一条边——head和边的编号

NM是一个常量，代表着点的数量；

head代表着一条链表的第一个项，也就是一个点所发出的第一条边（第一的意思是可以从这链表的这一项一直跳完所有项），至于如何实现请看 3 部分。

lcnt是赋予边编号的变量，之所以初始化为1，请看 4 部分。

int head[NM];
int lcnt=1;

 

3.三个变量一台戏——如何加边（add）

a，b，c分别代表入边，出边，权值

这个函数设置编号为lcnt的边，将to指向的是节点编号

重点在nxt的操作上。将nxt赋值为a节点的“第一条边”，那么就是说这个点接下来的可以跳的边或者说链表的项是 head[a]

接下来将”第一条边”赋值为当前的编号，那么下一次添加以a为源点的边可以跳的边或者说链表的项就是现在的边或者说项了。

那就意味着最后一次添加的边（项），可以一直跳到第一次添加的边（项），也就符合我们在第 2 条定义的“第一条边”了。

别忘了将编号++，以便下次使用。

void add(int a,int b,int c){     //改变编号为lcnt的边
	node[lcnt].to=b;         //出边指向b
	node[lcnt].c=c;          //记录权值
	node[lcnt].nxt=head[a];  //将其指向目前的”第一条边“，也就是说能跳到”第一条边”
	head[a]=lcnt++;          //“第一条边”更新为目前的编号，那么下一条边能够跳到这一条边，那么最后的head自然就是真正的“第一条边”了；编号++一遍下次使用
}

　　

　

4.遍历某个点所连接的所有边

要遍历就可以利用前面求出的”第一条边“和这些链表了。

自然可以用for，从一开始将循环变量i初始化为要遍历的源点k的”第一条边“，head[k]

在判断的时候，判断是否还有下一条边，这时候就是lcnt初始化为1的作用了。如果没有初始化为1，就会存在编号为0的点，判断就会误认为已经结束了。

于是判断就必须写i!=-1了，但是打"=1"只需要两个字符，而"i!=-1"比起"i"要多4个字符，而且不符合我们人类的思维习惯：从1开始，所以我们采用lcnt初始化为1

（“i”在C++里的意思是简写的 i!=0 ）

然后到每次循环结束做的改变，自然是直接跳到链表的下一项。

for(int i=head[k];i;i=node[i].nxt){
	int u=node[i].to;
	//u就是所连接的点
　　　　　int v=node[i].c;
　　　　　//v就是边的权值

}