链式向前星知识点&代码

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了链式向前星知识点&代码相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

代码:

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struct NODE{
    int to;
    int nxt;
    int c;
}node[MM];//链式向前星
int head[NM],lcnt=1;
void add(int a,int b,int c){
    node[lcnt].to=b;
    node[lcnt].c=c;
    node[lcnt].nxt=head[a];
    head[a]=lcnt++;
}
显示神奇代码

 

1.使用结构体构建链式向前星的容器

链式向前星本质上是使用链表存边,一条链表代表着一个点发出的所有边。所以一个这个结构体代表着这条链表中的一项

struct NODE{
	int to;     //指向下一条边
	int nxt;    //指向同一个点发出的另一条边
	int c;      //边权
}node[MM];//链式向前星

 

2.第一条边——head和边的编号

NM是一个常量,代表着点的数量;

head代表着一条链表的第一个项,也就是一个点所发出的第一条边(第一的意思是可以从这链表的这一项一直跳完所有项),至于如何实现请看 3 部分。

lcnt是赋予边编号的变量,之所以初始化为1,请看 4 部分。

int head[NM];
int lcnt=1;

 

3.三个变量一台戏——如何加边(add)

a,b,c分别代表入边,出边,权值

这个函数设置编号为lcnt的边,将to指向的是节点编号

重点在nxt的操作上。将nxt赋值为a节点的“第一条边”,那么就是说这个点接下来的可以跳的边或者说链表的项是 head[a]

接下来将”第一条边”赋值为当前的编号,那么下一次添加以a为源点的边可以跳的边或者说链表的项就是现在的边或者说项了。

那就意味着最后一次添加的边(项),可以一直跳到第一次添加的边(项),也就符合我们在第 2 条定义的“第一条边”了。

别忘了将编号++,以便下次使用。

void add(int a,int b,int c){     //改变编号为lcnt的边
	node[lcnt].to=b;         //出边指向b
	node[lcnt].c=c;          //记录权值
	node[lcnt].nxt=head[a];  //将其指向目前的”第一条边“,也就是说能跳到”第一条边”
	head[a]=lcnt++;          //“第一条边”更新为目前的编号,那么下一条边能够跳到这一条边,那么最后的head自然就是真正的“第一条边”了;编号++一遍下次使用
}

  

 

4.遍历某个点所连接的所有边

要遍历就可以利用前面求出的”第一条边“和这些链表了。

自然可以用for,从一开始将循环变量i初始化为要遍历的源点k的”第一条边“,head[k]

在判断的时候,判断是否还有下一条边,这时候就是lcnt初始化为1的作用了。如果没有初始化为1,就会存在编号为0的点,判断就会误认为已经结束了。

于是判断就必须写i!=-1了,但是打"=1"只需要两个字符,而"i!=-1"比起"i"要多4个字符,而且不符合我们人类的思维习惯:从1开始,所以我们采用lcnt初始化为1

(“i”在C++里的意思是简写的 i!=0 )

然后到每次循环结束做的改变,自然是直接跳到链表的下一项。

for(int i=head[k];i;i=node[i].nxt){
	int u=node[i].to;
	//u就是所连接的点
     int v=node[i].c;
     //v就是边的权值
}

  

  





以上是关于链式向前星知识点&代码的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

[转]图论-链式向前星

# 快速看懂链式向前星(JAVA实现)构建图

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POJ #1789 Truck History 最小生成树(MST) prim 稠密图 链式向前星

链式前向星模板