T57274 黑暗城堡

Posted 2021-01-17 lck-lck

传送门

思路：

　　先求出各个点到 1 的最短路径。分别用两个数组将最短路径记录下来（一个要用来排序）。按排序后的 dis 值从小到大枚举各点加入树有多少种方案，最后根据乘法原理把各个点的方案数乘起来就是答案。（实现起来会比较繁琐）

Code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cstring>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define lck_max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define lck_min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
typedef long long LL;
const int maxn=1e6+7;
const int INF=1e9+7;
const LL mod=(1LL<<31)-1;
inline LL read()
{
    LL kr=1,xs=0;
    char ls;
    ls=getchar();
    while(!isdigit(ls))
    {
        if(!(ls^45))
            kr=-1;
        ls=getchar();
    }
    while(isdigit(ls))
    {
        xs=(xs<<1)+(xs<<3)+(ls^48);
        ls=getchar();
    }
    return xs*kr;
}
inline void out(LL xs)
{
    if(!xs) {putchar(48); return;}
    if(xs<0) putchar(‘-‘),xs=-xs;
    int kr[57],ls=0;
    while(xs) kr[++ls]=xs%10,xs/=10;
    while(ls) putchar(kr[ls]+48),ls--;
}
inline LL ksc(LL x,LL y)
{
    LL tmp=(x*y-(LL)((long double)x/mod*y+1.0e-8)*mod);
    return tmp<0 ? tmp+mod : tmp;
}
LL n,m,ans=1,cnt,head[maxn<<1],f[maxn<<1],dis[maxn];
bool vis[maxn<<1];
priority_queue<pair<LL,LL>,vector<pair<LL,LL> >,greater<pair<LL,LL> > > q;
struct node
{
    LL nex,to,w;
}t[maxn<<1];
struct hh
{
    LL dis,num;
}T[maxn<<1];
inline bool cmp(const hh&x,const hh&y)
{
    return x.dis<y.dis;
}
inline void add(LL nex,LL to,LL w)
{
    t[++cnt].nex=head[nex];
    t[cnt].to=to;
    t[cnt].w=w;
    head[nex]=cnt;
}
inline void dijkstra(LL s)
{
    for (LL i=1;i<=n;i++) T[i].dis=INF;
    T[1].dis=0;
    q.push(make_pair(T[1].dis,s));
    while(!q.empty())
    {
        LL u=q.top().second; q.pop();
        if(vis[u]) continue; vis[u]=true;
        for(LL i=head[u];i;i=t[i].nex)
        {
            LL v=t[i].to,w=t[i].w;
            if (T[v].dis>T[u].dis+w) {T[v].dis=T[u].dis+w;q.push(make_pair(T[v].dis,v));}
        }
    }
}
inline void dfs()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[1]=true;
    for(LL i=2;i<=n;i++)
    {
        LL u=T[i].num;vis[u]=true;
        for(LL j=head[u];j;j=t[j].nex)
        {
            LL v=t[j].to;
            if(vis[v]&&dis[v]+t[j].w==T[i].dis) f[i]++;
        }
    }
}
LL x,y,z;
int main()
{
    n=read();m=read();
    for (LL i=1;i<=m;i++)
        x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z),add(y,x,z);
    dijkstra(1);
    for (LL i=1;i<=n;i++) T[i].num=i,dis[i]=T[i].dis;
    std::sort(T+1,T+n+1,cmp);
    dfs();
    for(LL i=2;i<=n;i++) ans=ksc(ans,f[i]);
    out(ans),putchar(‘
‘);
}