算法第3章上机实践报告

Posted 2021-01-17 pak-ho

1.实践题目

7-2最大字段和

2.问题描述

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

要求算法的时间复杂度为O(n)。

3.算法描述

创建一个数组m，m[i]记录a[0]到a[i]组成的序列字段和的最大值，并通过递归方程m[i]=max(m[i-1]+a[i],a[i]);来依次修改m[i]的值，再用变量ma来记录题中所要求n个整数组成的序列的字段和最大值。

#include <iostream>
using namespace std;
int findmax(int a[10005],int n)
{

    int m[10005];
	m[0]=a[0];
	int ma=a[0];
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		m[i]=max(m[i-1]+a[i],a[i]);
		if(ma<m[i]) ma=m[i];
	} 
	cout<<ma;
}
int main()
{
	int n,a[10005];
	int q=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
	  cin>>a[i];
	  if(a[i]>=0) q=1;
	}
	if(q==0) {
	cout<<0;
	return 0;}
	findmax(a,n);
}

　4.算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度：findmax函数中for循环时间复杂度为o(n)，main函数中输入元素的for循环时间复杂度也为o(n),故该算法时间复杂度为o（n）。
空间复杂度：使用了两个一维数组，空间复杂度为o(n)。
5.心得体会
这题做完后才发现好像不是使用动态规划方法做出来的，因为没有找到它的重叠子问题性质。